已知橢圓的離心率為,短軸的一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為,直線交橢圓于不同的兩點(diǎn)。
(1)求橢圓的方程;
(2)若坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為,求面積的最大值。
(1)(2)
【解析】
試題分析:(1)由,橢圓的方程為:
(2)由已知,聯(lián)立和,消去,整理可得:,
設(shè),則
,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)
顯然時(shí),。
考點(diǎn):本題考查了橢圓的方程及直線與橢圓的位置關(guān)系
點(diǎn)評(píng):橢圓的概念和性質(zhì),仍將是今后命題的熱點(diǎn),定值、最值、范圍問(wèn)題將有所加強(qiáng);利用直線、弦長(zhǎng)、圓錐曲線三者的關(guān)系組成的各類(lèi)試題是解析幾何中長(zhǎng)盛不衰的主題,其中求解與相交弦有關(guān)的綜合題仍是今后命題的重點(diǎn);與其它知識(shí)的交匯(如向量、不等式)命題將是今后高考命題的一個(gè)新的重點(diǎn)、熱點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
A、
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B、
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C、
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D、以上均不對(duì) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
1 |
2 |
A、
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B、
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C、
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D、
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
x2 |
a2 |
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3 |
OA |
OB |
1 |
2 |
OM |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
1 |
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