下列四個命題：
①滿足
.
z
=
1
z
的復數(shù)只有±1，±i；
②若a，b是兩個相等的實數(shù)，則（a-b）+（a+b）i是純虛數(shù)；
③|z+
.
z
|=2|z|；
④復數(shù)z∈R的充要條件是z=
.
z
；
其中正確的有（　　）
分析：對于①z2=1，可判斷錯誤；對于②找出反例a=b=0不滿足題意，判定錯誤；③若z=i，則其不正確；對于④z=
.
z
，則其虛部為0，故正確．故可得答案．
解答：解：對于①有：z2=1，z=±i，z2=-1，不滿足，可判斷錯誤；
②（a-b）+（a+b）i=2ai，∴a=b≠0時，（a-b）+（a+b）i是純虛數(shù)，錯誤；
③若z=i，則其不正確；
對于④z=
.
z
，則其虛部為0，故正確；
故答案為④．
故選B．
點評：本題考查復數(shù)的基本概念、充要條件、命題的真假判斷與應用，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題：①滿足z=
1
z
的復數(shù)只有±1，±i；②若a，b是兩個相等的實數(shù)，則（a-b）+（a+b）i是純虛數(shù)；③復數(shù)z∈R的充要條件是z=
.
z
；④復數(shù)范圍內總有z2=|z|2．其中正確的命題序號是
③
③
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題：

⑴滿足；⑵純虛數(shù)；

⑶復數(shù)；⑷復平面內軸是實軸，軸是虛軸，其中正確的結論有（   ）

A.0個             B.1個              C.2個             D.3個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：上海交通大學附屬中學2012屆度高二下學期期末考試數(shù)學 題型：選擇題

下列四個命題：

①滿足的復數(shù)只有1,I;

②若a,b是兩個相等的實數(shù),則(a－b)＋(a＋b)i是純虛數(shù);

③|z+|=2|z|;

④復數(shù)zR的充要條件是z=;

其中正確的有（  ）

(A)0個            (B)1個             (C)2個              (D)3個

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列四個命題：
①滿足
.
z
=
1
z
的復數(shù)只有±1，±i；
②若a，b是兩個相等的實數(shù)，則（a-b）+（a+b）i是純虛數(shù)；
③|z+
.
z
|=2|z|；
④復數(shù)z∈R的充要條件是z=
.
z
；
其中正確的有（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．3個

查看答案和解析>>

同步練習冊答案