(本題滿分12分)
在一個不透明的盒子中,放有標(biāo)號分別為1,2,3的三個大小相同的小球,現(xiàn)從這個盒子中,有放回地先后取得兩個小球,其標(biāo)號分別為
,記
.
(1)求隨機變量
的最大值,并求事件“
取得最大值”的概率;
(2)求隨機變量
的分布列和數(shù)學(xué)期望.
∴
,
∴
,且當(dāng)
,
或
,
時,
.
因此,隨機變量
的最大值為3.
…… (3分)
∵有放回地抽兩張卡片的所有情況有3×3=9種,∴
.
∴隨機變量
的最大值為3,事件“
取得最大值”的概率為
. ……( 6分)
(2)
的所有取值為0,1,2,3.
∵
時,只有
,
這一種情況,
時,有
,
或
,
兩種情況,
時,有
,
或
,
兩種情況,
∴
,
,
,
………………(10分)
則隨機變量
的分布列為:
因此,數(shù)學(xué)
期望
. …………(12分)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
一個口袋中裝有大小相同的
個紅球(
且
)和
個白球,一次摸獎從中摸兩個球,兩個球的顏色不同則為中獎。
(Ⅰ)試用
表示一次摸獎中獎的概率
;
(Ⅱ)記從口袋中三次摸獎(每次摸獎后放回)恰有一次中獎的概率為
,求
的最大值.
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,將
個白球全部取出后,對剩下的
個紅球全部作如下標(biāo)記:記上
號的有
個(
),其余的紅球記上
號,現(xiàn)從袋中任取一球。
表示所取球的標(biāo)號,求
的分布列、期望和方差.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
在一個盒子中,放有標(biāo)號分別為1,2,3的三張卡片,先從這個盒子中有放回地先后抽取兩張卡片,設(shè)這兩張卡片的號碼分別為
為坐標(biāo)原點,
記
(1)求隨機變量
的最大值,并求事件“
取最大值”的概率;
(2)求
的分布
列及數(shù)學(xué)期望。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
.(本小題滿分13分)
將3封不同的信投進A、B、C、D這4個不同的信箱、假設(shè)每封信投入每個信箱的可能性相等.
(Ⅰ)求這3封信分別被投進3個信箱的概率;
(Ⅱ)求恰有2個信箱沒有信的概率;
(Ⅲ)求A信箱中的信封數(shù)量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)隨機變量
,則
的值為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分8分)某校高二年級某班的數(shù)學(xué)課外活動小組有6名男生,4名女生,從中選出4人參加數(shù)學(xué)競賽考試,用X表示其中男生的人數(shù),
(1)請列出X的分布列;
(2)根據(jù)你所列的分布列求選出的4人中至少有3名男生的概率
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
某產(chǎn)品40件,其中有次品3件,現(xiàn)從其中任取3件,求取出的3件產(chǎn)品中次品數(shù)X的分布列.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知隨機變量X的分布列為 其中
a,b,c成等差數(shù)列,若EX=
,則DX=
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)隨機變量
服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布
,已知
,則
=" "
A.0.226 | B.0.887 | C.0.774 | D.0.113 |
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