【題目】已知圓，設(shè)平面區(qū)域，若圓心，且圓與軸相切，則的最小值為__________，的最大值為__________.

【答案】0 37

【解析】

作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用圓C與x軸相切，得到b=1為定值，此時利用數(shù)形結(jié)合確定a的取值即可得到結(jié)論．

作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：

圓心為(a,b)，半徑為1，

∵圓心C∈Ω，且圓C與x軸相切，

∴b=1,a+2b=a+2,

由y=1及xy+3=0解得A(2,1)，

a+2b的最小值為：0，

則a2+b2=a2+1，

∴要使a2+b2的取得最大值，則只需a最大即可，

由圖象可知當(dāng)圓心C位于B點時，a取值最大，

由y=1及x+y7=0,解得B(6,1)，

∴當(dāng)a=6,b=1時,a2+b2=36+1=37，即最大值為37，

故答案為：0；37.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】經(jīng)市場調(diào)查：生產(chǎn)某產(chǎn)品需投入年固定成本為萬元，每生產(chǎn)萬件，需另投入流動成本為萬元，在年產(chǎn)量不足萬件時，（萬元），在年產(chǎn)量不小于萬件時，（萬元）.通過市場分析，每件產(chǎn)品售價為元時，生產(chǎn)的商品能當(dāng)年全部售完.

（1）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（萬件）的函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)產(chǎn)量為多少時利潤最大？并求出最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（Ⅰ）寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）已知點，直線與曲線相交于點，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，，，.

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）若平面平面，且直線與平面所成角為，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的極值；

（2）若，試討論關(guān)于的方程 的解的個數(shù)，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）在上有兩個零點，則的范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程]

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（是參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若射線 與曲線交于，兩點，與曲線交于，兩點，求取最大值時的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若，求的極大值；

（2）證明：當(dāng)時，在恒成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2的極坐標(biāo)方程為，曲線C3的極坐標(biāo)方程為．

（1）把曲線C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；

（2）曲線C3與曲線C1交于O，A，與曲線C2交于O，B，求|AB|．

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