分析 由已知可得C為AC中點(diǎn),先在△ABD中利用余弦定理表示出cosA,進(jìn)而求得sinA的表達(dá)式,然后代入三角形面積公式轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求解.
解答 解:∵等腰三角形ABC中,AB=AC,D是AC上一點(diǎn),滿足$\overrightarrow{BA}$+$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{BD}$,
故D為等腰三角形ABC腰AC上的中點(diǎn),
又由|$\overrightarrow{BD}$|=3,
故cosA=$\frac{^{2}+(\frac{2})^{2}-9}{2•b•\frac{2}}=\frac{5}{4}-\frac{9}{^{2}}$,
△ABC面積S=$\frac{1}{2}$b2•$\sqrt{1-(\frac{5}{4}-\frac{9}{^{2}})^{2}}$=$\frac{1}{8}\sqrt{-9(^{2}-20)^{2}+2304}≤6$,
故答案為:6.
點(diǎn)評(píng) 本題考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算,主要考查了余弦定理和正弦定理的運(yùn)用.解題過(guò)程中充分利用好等腰三角形這個(gè)條件,屬中檔題.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $\overrightarrow{a}$=(1,-3,5),$\overrightarrow{u}$=(1,0,1) | B. | $\overrightarrow{a}$=(1,0,0),$\overrightarrow{u}$=(-2,0,0) | ||
C. | $\overrightarrow{a}$=(0,2,1),$\overrightarrow{u}$=(-1,0,1) | D. | $\overrightarrow{a}$=(1,-1,3),$\overrightarrow{u}$=(0,3,1) |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 充分不必要條件 | B. | 必要不充分條件 | ||
C. | 充分且必要條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 22 | B. | 26 | C. | 30 | D. | 34 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | -2 | B. | 0 | C. | 2 | D. | 1-i |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 2x-y≥0 | B. | 2x-y≤3 | C. | x+y≤6 | D. | x+y<2 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $\sqrt{2}$ | B. | 2$\sqrt{2}$ | C. | 3$\sqrt{2}$ | D. | 0 |
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com