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定義在（0，+∞）上的函數f（x）滿足 f（2x）=2f（x），當x∈[1，2）時，f（x）=x2，則 f（10）=
 
．
考點：函數的值
專題：函數的性質及應用
分析：由已知中函數f（x）滿足 f（2x）=2f（x），可得f（10）=2 f（5）=4f（
5
2
）=8f（
5
4
），結合當x∈[1，2）時，f（x）=x2，可得答案．
解答： 解：∵當x∈[1，2）時，f（x）=x2，
∴f（
5
4
）=
25
16
，
又∵函數f（x）滿足 f（2x）=2f（x），
∴f（10）=2 f（5）=4f（
5
2
）=8f（
5
4
）=
25
2
，
故答案為：
25
2
點評：本題考查的知識點是函數的值，其中根據分析出f（10）=2 f（5）=4f（
5
2
）=8f（
5
4
），是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+2x-3，集合M={（x，y）|f（x）+f（y）≤0}，集合N={（x，y）|f（x）-f（y）≥0}．
（1）求集合M∩N對應區(qū)域的面積；
（2）若點P（a，b）∈M∩N，求
b+1
a-9
的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知真命題：“函數y=f（x）的圖象關于點P（a，b）成中心對稱圖形”的充要條件為“函數y=f（x+a）-b是奇函數”．則函數f（x）=x3+3x2-x-2圖象的對稱中心坐標為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某校高三年級在5月份進行一次高考模擬考試，考生的總分成績分布情況如表所示：
 [0，400）[400，480）[480，550）[550，750]
文科考生8014512040
理科考生70255xy
已知該校考生中，成績在[400，550）中的人數為700，且不低于480分的文科、理科考生人數之比為2：3．
（Ⅰ）求x，y的值；
（Ⅱ）若按文、理科用分層抽樣方法在不低于550分的考生中隨機抽取5名考生進行質量分析，并請這5名同學中的3名同學進行方法介紹，求文、理科考生都有的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=
1
3
ax3-ax2+（2a-3）x+1在R上存在極值，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓O的方程為x2+y2=4．
（1）求過點P（1，2）且與圓O相切的直線l的方程；
（2）直線m過點P（1，2），且與圓O交于A、B兩點，若|AB|=2
3
，求直線m的方程；
（3）圓O上有一動點M（x0，y0），
ON
=(2x0，y0)，若向量
OQ
=2
OM
+
1
2
ON
，求動點Q的軌跡方程，并說明此軌跡是什么曲線．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x∈[
2
，16]，求f（x）=（log2x）2-3log2x+2的最值為
 
和
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
3+2x-x2
的定義域為A，集合B={x|（x-m-3）（x-m+3）≤0}．
（1）求A和f（x）的值域C；
（2）若A∩B=[2，3]，求實數m的值；
（3）若C?∁RB，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在集合{1，2，3，4，5}中任取一個偶數a和一個奇數b構成以原點為起點的向量
α
=（a，b）．從所有得到的以原點為起點的向量中任取兩個向量為鄰邊作平行四邊形，記所有作成的平行四邊形的個數為n，其中面積等于2的平行四邊形的個數為m，則
m
n
=（　�。�
A、
2
15
B、
1
5
C、
4
15
D、
1
3

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