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【題目】一直線l過直線l1:3x﹣y=3和直線l2:x﹣2y=2的交點P,且與直線l3:x﹣y+1=0垂直.
(1)求直線l的方程;
(2)若直線l與圓心在x正半軸上的半徑為 的圓C相切,求圓C的標準方程.

【答案】
(1)解:直線l1:3x﹣y=3和直線l2:x﹣2y=2的交點P(0.8,﹣0.6),

設直線l的方程x+y+c=0,代入P,可得0.8﹣0.6+c=0,∴c=﹣0.2,

∴設直線l的方程x+y﹣0.2=0


(2)解:設圓心坐標為(a,0)(a>0),則 ,∴a=2.2,

∴圓C的標準方程(x﹣2.2)2+y2=2


【解析】(1)聯立兩個直線解析式先求出l1和l2的交點坐標,然后利用直線與直線l3垂直,根據斜率乘積為﹣1得到直線l的斜率,寫出直線l方程即可;(2)利用圓心到直線的距離等于半徑,求出圓心坐標,即可求圓C的標準方程.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數.

(1)求函數在區(qū)間上的最大值 ;

(2)若是函數圖象上不同的三點,且,試判斷之間的大小關系,并證明 .

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【題目】12分)為了監(jiān)控某種零件的一條生產線的生產過程,檢驗員每天從該生產線上隨機抽取16個零件,并測量其尺寸(單位:cm).根據長期生產經驗,可以認為這條生產線正常狀態(tài)下生產的零件的尺寸服從正態(tài)分布N(μ,σ2)

1)假設生產狀態(tài)正常,記X表示一天內抽取的16個零件中其尺寸在(μ–3σ,μ+3σ)之外的零件數,求P(X1)X的數學期望;

2)一天內抽檢零件中,如果出現了尺寸在(μ–3σ,μ+3σ)之外的零件,就認為這條生產線在這一天的生產過程可能出現了異常情況,需對當天的生產過程進行檢查.

)試說明上述監(jiān)控生產過程方法的合理性;

)下面是檢驗員在一天內抽取的16個零件的尺寸:

9.95

10.12

9.96

9.96

10.01

9.92

9.98

10.04

10.26

9.91

10.13

10.02

9.22

10.04

10.05

9.95

經計算得,,其中xi為抽取的第i個零件的尺寸,i=1,2,,16

用樣本平均數作為μ的估計值,用樣本標準差s作為σ的估計值,利用估計值判斷是否需對當天的生產過程進行檢查?剔除之外的數據,用剩下的數據估計μσ(精確到0.01).

附:若隨機變量Z服從正態(tài)分布N(μ,σ2),則P(μ–3σ<Z<μ+3σ)=0.997 40.997 4160.959 2,

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,AD⊥AB,DC∥AB,PA=1,AB=2,PD=BC=
(1)求證:平面PAD⊥平面PCD;
(2)試在棱PB上確定一點E,使截面AEC把該幾何體分成的兩部分PDCEA與EACB的體積比為2:1;
(3)在(2)的條件下,求二面角E﹣AC﹣P的余弦值.

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【題目】在如圖所示的幾何體中,四邊形ABCD是平行四邊形,∠ABD=90°,EB⊥平面ABCD,EF∥AB,AB=2,EB= ,EF=1,BC= ,且M是BD的中點..
(1)求證:EM∥平面ADF;
(2)求直線DF和平面ABCD所成角的正切值;
(3)求二面角D﹣AF﹣B的大。

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【題目】已知函數

(1)當為何值時, 軸為曲線的切線;

(2)用表示中的最小值,設函數,討論零點的個數.

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【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中: (Ⅰ)求證:AC∥平面A1BC1;
(Ⅱ)求證:平面A1BC1⊥平面BB1D1D.

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【題目】盒中共有形狀大小完全相同的5個球,其中有2個紅球和3個白球.若從中隨機取2個球,則概率為 的事件是(
A.都不是紅球
B.恰有1個紅球
C.至少有1個紅球
D.至多有1個紅球

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【題目】已知a,b,c分別為△ABC三個內角A,B,C的對邊,
(1)求角B的大小;
(2)若 ,求a+c的最大值.

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