C
1
n
+
C
2
n
+…+
C
n
n
的值為（　�。�
分析：利用（1+1）n=
C
0
n
+
C
1
n
+
C
2
n
+…+
C
n
n
即可求得答案．
解答：解：∵（1+1）n=
C
0
n
+
C
1
n
+
C
2
n
+…+
C
n
n
，即
C
0
n
+
C
1
n
+
C
2
n
+…+
C
n
n
=2n，
∴
C
1
n
+
C
2
n
+…+
C
n
n
=2n-1，
故選D．
點評：本題考查二項式定理，考查組合數(shù)的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)A．選修4-1：幾何證明選講
銳角三角形ABC內接于⊙O，∠ABC=60？，∠BAC=40？，作OE⊥AB交劣弧
AB
于點E，連接EC，求∠OEC．
B．選修4-2：矩陣與變換
曲線C1=x2+2y2=1在矩陣M=[
12
01
]的作用下變換為曲線C2，求C2的方程．
C．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
P為曲線C1：
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）上一點，求它到直線C2：
x=1+2t
y=2
（t為參數(shù)）距離的最小值．
D．選修4-5：不等式選講
設n∈N*，求證：
C
1
n
+
C
2
N
+L+
C
N
N
≤
n(2n-1)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線上n個點最多將直線分成
C
0
n
+
C
1
n
=n+1段，平面上n條直線最多將平面分成
C
0
n
+
C
1
n
+
C
2
n
=
n2+n+2
2
部分（規(guī)定：若k＞n則
C
k
n
=0），則類似地可以推算得到空間里n個平面最多將空間分成
C
0
n
+
C
1
n
+
C
2
n
+
C
3
n
C
0
n
+
C
1
n
+
C
2
n
+
C
3
n
部分．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•南通一模）選修4-5：不等式選講
設n∈N*，求證：
C
1
n
+
C
2
n
+…+
C
n
n
≤
n(2n-1)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•奉賢區(qū)模擬）我們規(guī)定：對于任意實數(shù)A，若存在數(shù)列{an}和實數(shù)x（x≠0），使得A=a1+a2x+a3x2+…+anxn-1，則稱數(shù)A可以表示成x進制形式，簡記為：A=
.
x\～(a1)(a2)(a3)…(an-1)(an)
．如：A=
.
2\～(-1)(3)(-2)(1)
，則表示A是一個2進制形式的數(shù)，且A=-1+3×2+（-2）×22+1×23=5．
（1）已知m=（1-2x）（1+3x2）（其中x≠0），試將m表示成x進制的簡記形式．
（2）若數(shù)列{an}滿足a1=2，ak+1=
1
1-ak
，k∈N*，bn=
.
2\～(a1)(a2)(a3)…(a3n-2)(a3n-1)(a3n)
（n∈N*），是否存在實常數(shù)p和q，對于任意的n∈N*，bn=p•8n+q總成立？若存在，求出p和q；若不存在，說明理由．
（3）若常數(shù)t滿足t≠0且t＞-1，dn=
.
t\～(
C
1
n
)(
C
2
n
)(
C
3
n
)…(
C
n-1
n
)(
C
n
n
)
，求
lim
n→∞
dn
dn+1
．

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