已知函數(shù)（為實常數(shù)）．
（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）設在區(qū)間上的最小值為，求的表達式．
（1）的單調(diào)遞減區(qū)間為 和；
（2）.

試題分析：（1）根據(jù)絕對值的含義，取絕對值符號寫出函數(shù)的分段形式；
（2）根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸方程與區(qū)間位置，分類討論求最小值的解析式．
（1），
的單調(diào)遞減區(qū)間為 和；
（2）當時，，，在上單調(diào)遞減，
所以當時，；
當時，，.
（ⅰ）當，即時，此時在上單調(diào)遞增，所以時，；
（ⅱ）當，即時，當時， ；
（ⅲ）當，即時，此時在上單調(diào)遞減，所以時，
當時，，，此時在上單調(diào)遞減，所以時，.
綜上：
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在自然條件下，某草原上野兔第n年年初的數(shù)量記為xn,該年的增長量yn和 xn與的乘積成正比，比例系數(shù)為，其中m是與n無關(guān)的常數(shù)，且x1<m，
(1)證明：;
(2)用 xn表示xn+1;并證明草原上的野兔總數(shù)量恒小于m.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一次函數(shù)的圖象過點和，則下列各點在函數(shù)的圖象上的是（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知集合M是滿足下列性質(zhì)函數(shù)的f（x）的全體，在定義域D內(nèi)存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．
（1）函數(shù)f（x）=
1
x
，g（x）=x2是否屬于集合M？分別說明理由．
（2）若函數(shù)f（x）=lg
a
x2+1
屬于集合M，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

有時可用函數(shù)f（x）=
0.1+15ln
a
a-x
x≤6
x-4.4
x-4
x＞6
，描述學習某學科知識的掌握程度．其中x表示某學科知識的學習次數(shù)（x∈N*），f（x）表示對該學科知識的掌握程度，正實數(shù)a與學科知識有關(guān)．
（1）證明：當x≥7時，掌握程度的增長量f（x+1）-f（x）總是下降；
（2）根據(jù)經(jīng)驗，學科甲、乙、丙對應的a的取值區(qū)間分別為（115，121]，（121，127]，（127，133]．當學習某學科知識6次時，掌握程度是85%，請確定相應的學科．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若不等式恰有一解，則的最大值為______.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知lgx＋lgy＝2 lg(2x－3y)，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f(x)＝x2－ax－a在區(qū)間[0,2]上的最大值為1，則實數(shù)a等于________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若二次函數(shù)滿足則的取值范圍為_____

查看答案和解析>>

同步練習冊答案