將函數(shù)f（x）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，同時(shí)將縱坐標(biāo)縮小到原來的
1
2
倍，得到函數(shù)y=cos（x-
π
6
）的圖象，另一方面函數(shù)f（x）的圖象也可以由函數(shù)y=2cos2x+1的圖象按向量
c
平移得到，則
c
可以是（　�。�
A、(
π
6
，-1)
B、(
π
12
，1)
C、(
π
12
，-1)
D、(
π
6
，1)
分析：函數(shù)y=cos（x-
π
6
）的圖象，逆向返回，求出函數(shù)f（x），然后函數(shù)y=2cosx+1的圖象按向量
c
平移得到函數(shù)f（x）的圖象，從而求出選項(xiàng)．
解答：解：將函數(shù)f（x）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，同時(shí)將縱坐標(biāo)縮小到原來的
1
2
倍，
得到函數(shù)y=cos（x-
π
6
）的圖象，所以函數(shù)f（x）=2cos（2x-
π
6
），
函數(shù)y=2cos2x+1的圖象按向量
c
平移得到，函數(shù)f（x）=2cos（2x-
π
6
）；
所以
c
=(
π
12
，-1)
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(sin(
x
2
+
π
12
)，cos
x
2
)，
b
=(cos(
x
2
+
π
12
)，-cos
x
2
)，x∈[
π
2
，π]，函數(shù)f（x）=
a
•
b
．
（1）若cosx=-
3
5
，求函數(shù)f（x）的值；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象按向量
c
=（m，n）（0＜m＜π）平移，使得平移后的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求向量
c
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx+2x+3（a∈R）
（1）若函數(shù)f（x）在x=2處取得極值，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若a=1，設(shè)g（x）=f（x）+kx，且不等式g′（x）≥0在X∈（0，2）上恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）在（I）的條件下，將函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱得到函數(shù)φ（x）的圖象，再將函數(shù)φ（x）的圖象向右平移3個(gè)單位向下平移4個(gè)單位得到函數(shù)w（x）的圖象，試確定函數(shù)w（x）的單調(diào)性并根據(jù)單調(diào)性證明ln[2.3.4…（n+1））]2≤n（n+1）（n∈N，n＞l）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角函數(shù)f(x)=Acos(ωx+φ)+B(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位后得到函數(shù)g（x），試求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•淄博二模）已知函數(shù)f(x)=
3
sinωx•cosωx+cos2ωx-
1
2
(ω＞0)，其最小正周期為
π
2
．
（I）求f（x）的表達(dá)式；
（II）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移
π
8
個(gè)單位，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若關(guān)于x的方程g（x）+k=0，在區(qū)間[0，
π
2
]上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（
2
，
2
），
b
=（sin
π
4
x，cos
π
4
x），函數(shù)f（x）=
a
•
b
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）將函數(shù)f（x）的圖象上的所有的點(diǎn)向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若函數(shù)y=g（x）+k在（-2，4）上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案