設(shè)m，n為非零實數(shù)，i為虛數(shù)單位，z∈C，則方程|z+ni|+|z-mi|=n與|z+ni|-|z-mi|=-m在同一復(fù)平面內(nèi)的圖形（F1，F(xiàn)2為焦點）是（　�。�
A．
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B．
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C．
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D．
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設(shè)F1（0，-n），F(xiàn)2（0，m）
∵方程|z+ni|+|z-mi|=n＞0，
∴F1（0，-n）在y軸負(fù)半軸，
設(shè)z對應(yīng)復(fù)平面內(nèi)點P（x，y），則|z+ni|=|PF1|，|z-mi|=|PF2|，
方程|z+ni|+|z-mi|=n即|PF1|+|PF2|=n（定值），表示以F1、F2為焦點的橢圓；
方程|z+ni|-|z-mi|=-m即|PF1|-|PF2|=-m（定值），
當(dāng)m＞0時，表示以F1、F2為焦點的雙曲線靠近F1的一支，當(dāng)m＜0時，表示以F1、F2為焦點的雙曲線靠近F2的一支
因此，對照各個選項可知只有C符合題．
故選：C
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A（0，0），B（-2，0），C（-2，1）．設(shè)k為非零實數(shù)，矩陣M=
.
k0
01
.
，N=
.
01
10
.
，點A、B、C在矩陣MN對應(yīng)的變換下得到點分別為A1、B1、C1，△A1B1C1的面積是△ABC面積的2倍，
（1）求k的值．
（2）判斷變換MN是否可逆，如果可逆，求矩陣MN的逆矩陣；如不可逆，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m，n為非零實數(shù)，i為虛數(shù)單位，z∈C，則方程|z+ni|+|z-mi|=n與|z+ni|-|z-mi|=-m在同一復(fù)平面內(nèi)的圖形（F1，F(xiàn)2為焦點）是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)m，n為非零實數(shù)，i為虛數(shù)單位，z∈C，則方程|z+ni|+|z-mi|=n與|z+ni|-|z-mi|=-m在同一復(fù)平面內(nèi)的圖形（F1，F(xiàn)2為焦點）是


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年全國高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（十五）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)m，n為非零實數(shù)，i為虛數(shù)單位，z∈C，則方程|z+ni|+|z-mi|=n與|z+ni|-|z-mi|=-m在同一復(fù)平面內(nèi)的圖形（F1，F(xiàn)2為焦點）是（ ）
A．
B．
C．
D．

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