9．如圖所示，M，N是函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的圖象與x軸的交點，點P在M，N之間的圖象上運動，當(dāng)△MPN面積最大時$\overrightarrow{PM}•\overrightarrow{PN}=0$，則實數(shù)ω等于$\frac{π}{4}$．

分析 根據(jù)向量$\overrightarrow{PM}•\overrightarrow{PN}$=$|\overrightarrow{PM}|•|\overrightarrow{PN}|•cosθ$=0，可知∠MPN=90°，過P點x軸的垂直交于Q，則QN=2，那么周期T=4QN=8，從而得到實數(shù)ω的值．

解答 解：由題意：∵向量$\overrightarrow{PM}•\overrightarrow{PN}$=$|\overrightarrow{PM}|•|\overrightarrow{PN}|•cosθ$；（0≤θ＜π
當(dāng)△MPN面積最大時，P點到x的值最大，則P點在頂點，且有PN=PM．
∵$\overrightarrow{PM}•\overrightarrow{PN}=0$，
∴∠MPN=90°，即PN⊥PM
過P點x軸的垂直交于Q，
則QN=2，
那么：周期T=4QN=8，
∵周期T=8=$\frac{2π}{ω}$．
解得：$ω=\frac{π}{4}$．
故答案為：$\frac{π}{4}$．

點評 本題主要考查利用y=Asin（ωx+φ）的圖象特征，由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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4．在△ABC中，$\frac{{\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}}}{3}$=$\frac{{\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{CA}}}{2}$=$\frac{{\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{AB}}}{1}$，則sinA：sinB：sinC=（　　）
A．5：3：4B．5：4：3C．$\sqrt{5}$：$\sqrt{3}$：2D．$\sqrt{5}$：2：$\sqrt{3}$

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5．（1）求函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{4-x}}{x-1}$的定義域．
（2）若f（x-1）=x2+2x+3，求f（x）的解析式．
（3）求函數(shù)f（x）=x2-2x+3在[0，3]上的最大值與最小值．

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2．已知實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x-2y+1≥0\\ x-y≤0\end{array}\right.$，且目標(biāo)函數(shù)之z=ax+by （a＞0，b＞0）的最大值為2，則$\frac{2}{a}$+$\frac{1}$的最小值為$\frac{1}{2}（3+2\sqrt{2}）$．

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4．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+2|
（Ⅰ） 解關(guān)于x的不等式f（x）≥4；
（Ⅱ） 若關(guān)于x的不等式f（x）≥c恒成立，求實數(shù)c的取值范圍．

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14．某部隊為了在大閱兵中樹立軍隊的良好形象，決定從參訓(xùn)的12名男兵和18名女兵中挑選出正式閱兵人員，這30名軍人的身高如下：單位：cm，若身高在175cm（含175cm）以上，定義為“高個子”，身高在175cm以下，定義為“非高個子”，且只有“女高個子”才能擔(dān)任“護旗手”．
（1）如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中選定5人，再從這5人中任選2人，那么至少有1人是“高個子”的概率是多少？
（2）若從所有“高個子”中任選3名軍人，用ξ表示所選軍人中能擔(dān)任“護旗手”的人數(shù)，試寫出ξ的分布列，并求ξ的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)函數(shù)f（x）在R上存在導(dǎo)數(shù)f′（x），?x∈R，有f（-x）+f（x）=x2，在（0，+∞）上f′（x）＜x，若f（2-m）+f（-m）+2m-2≥0，則實數(shù)m的取值范圍為（　　）
A．[-1，1]B．[1，+∞）C．[2，+∞）D．（-∞，-2]∪[2，+∞）

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18．某公司生產(chǎn)的某產(chǎn)品每件成本為40元，經(jīng)市場調(diào)查整理出如下信息：
時間：（第x天）13610…
日銷量（m件）198194188180…
①該產(chǎn)品90天內(nèi)日銷量（m件）與時間（第x天）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：
②該產(chǎn)品90天內(nèi)銷售價格（元/件）與時間（第x天）的關(guān)系如下表：
時間：（第x天）1≤x＜5050≤x＜90
銷售價格（元/件）x+60100
（1）求m關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系；
（2）設(shè)銷售該產(chǎn)品每天利潤為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)表達式；并求出在90天內(nèi)該產(chǎn)品哪天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？[每天利潤=日銷量x（銷售價格-每件成本）]．

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19．將y=sin（$ωx+\frac{π}{4}$）圖象向右平移$\frac{π}{4}$單位長度后，與原圖圖象重合，則正數(shù)ω最小值為（　�。�
A．4B．8C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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