精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知函數f（x）=
x2-2x，x≥0
-x2-2x，x＜0
，則它們的單調增區(qū)間是
 
．
考點：函數的單調性及單調區(qū)間
專題：函數的性質及應用
分析：首先分別求出在不同定義域內的函數的單調區(qū)間，進一步求出函數的整體單調區(qū)間．
解答： 解：函數f（x）=
x2-2x，x≥0
-x2-2x，x＜0

根據函數的解析式：當x≥0時，函數的單調遞增區(qū)間為：[1，+∞）
當x＜0時，函數的單調遞增區(qū)間為：（-∞，-1]
所以函數的遞增區(qū)間為：[1，+∞）和（-∞，-1]
故答案為：（-∞，-1]和[1，+∞）
點評：本題考查的知識要點：分段函數的單調性的應用．屬于基礎題型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，過點F作與x軸垂直的直線l交兩漸近線于A，B兩點，且與雙曲線在第一象限的交點為P，設O為坐標原點，若
OP
=λ
OA
+μ
OB
（λ，μ∈R），λ•μ=
3
16
，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
3
3
B、
3
5
5
C、
3
2
2
D、
9
8

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若雙曲線x2-y2=a2（a＞0）的右焦點與拋物線y2=4x的焦點重合，則a=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}是等差數列，且a1=12，a6=27．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求數列{an+2n}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

“光盤行動”倡導厲行節(jié)約反對鋪張浪費，帶動大家珍惜糧食，吃光盤子中的食物．為調查某地區(qū)響應“光盤行動”的實際情況，某校幾位同學組成研究性學習小組，從某社區(qū)[10，60]歲的人群中隨機抽取n人進行了一次調查，得到如下統(tǒng)計表：
分組頻數頻率“光盤族”占本組的比例
[10，20﹚1500.1530%
[20，30﹚200y45%
[30，40﹚3000.350%
[40，50﹚x0.255%
[50，60﹚1500.1550%
（Ⅰ）求x，y，n的值，并估計本社區(qū)[10，60]歲的人群中“光盤族”人數所占的比例；
（Ⅱ）從年齡段在[20，30）與[30，40）的“光盤族”中，采用分層抽樣法抽取8人參加節(jié)約糧食宣傳活動，并從這8人中選取2人作為領隊，求2名領隊的年齡之和X的分布列和數學期望（假定每人年齡段的中間值計算）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}的前n項和為Sn，若a1=1，Sn-
1
2
an+1=0（n∈N*），則{an}的通項公式為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，點P在邊長為1的正方形的邊上運動，設M是CD的中點，則當P沿著路徑A-B-C-M運動時，點P經過的路程x與△APM的面積y的函數關系為y=f（x），則y=f（x）的圖象是
（　　）
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：“直線x+y-m=0與圓（x-1）2+y2=1相交”，命題q：“方程x2-x+m-4=0的兩根異號”，若p∨q為真，p∧q為假，求實數m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

定義在[0，+∞）的函數f（x）=ex-bx有且只有一個零點，則實數b=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案