在函數(shù)
,
的圖象中,試指出曲線的位置,對稱軸、漸近線以及函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性和最大值分別是什么;指出參數(shù)
與曲線形狀的關系,并運用指數(shù)函數(shù)的有關性質(zhì)加以說明.
曲線在
x軸的上方;函數(shù)
為偶函數(shù),其圖象的對稱軸為
y軸;
時,
有最大值
;
決定了曲線的“高矮”:
越大,曲線越“矮胖”,反之則越“瘦高”.
由已知,
,且
.
由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知
,說明曲線在
x軸的上方;又由
知,函數(shù)
為偶函數(shù),其圖象的對稱軸為
y軸;當
趨向于無窮大時,
趨向于0,即
趨向于0,說明其漸近線為
軸;其中,
時,(即在對稱軸
的右側(cè)),
隨
的增大而減小,此時
單調(diào)遞減;同理
在
時單調(diào)遞增;由偶函數(shù)的對稱性知,
時,
有最大值
;
決定了曲線的“高矮”:
越大,曲線越“矮胖”,反之則越“瘦高”.
練習冊系列答案
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,若
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.
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)
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