如圖，多面體AEDBFC的直觀(guān)圖及三視圖如圖所示，M，N分別為AF，BC的中點(diǎn)．

(1)求證：MN∥平面CDEF；

(2)求多面體A－CDEF的體積．

答案：
解析：

　　(1)連結(jié)，則是的中點(diǎn)，

　　在△中，，

　　且平面，平面，

　　∴∥平面

　　(2)因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/1436/0018/0af29e33bbe253d78819e2e7bad18fd6/C/Image60.gif" width=41 height=17>平面，平面，

　　，

　　又⊥，所以，⊥平面，

　　∴四邊形是矩形，

　　且側(cè)面⊥平面

　　取的中點(diǎn)，，

　　且平面．

　　所以，多面體的體積


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，多面體AEDBFC的直觀(guān)圖及三視圖如圖所示，M，N分別為AF，BC的中點(diǎn)．
（1）求證：MN∥平面CDEF；
（2）求多面體A-CDEF的體積；
（3）求證：CE⊥AF．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•汕頭模擬）如圖，多面體AEDBFC的直觀(guān)圖及三視圖如圖所示，M，N分別為AF，BC的中點(diǎn)．
（1）求證：MN∥平面CDEF；
（2）求多面體A-CDEF的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，多面體AEDBFC的直觀(guān)圖及三視圖如圖所示，M，N分別為AF，BC的中點(diǎn)．
（1）求證：MN∥平面CDEF；
（2）求證：CE⊥AF；
（3）求多面體A-CDEF的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年廣東省汕頭市重點(diǎn)中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，多面體AEDBFC的直觀(guān)圖及三視圖如圖所示，M，N分別為AF，BC的中點(diǎn)．
（1）求證：MN∥平面CDEF；
（2）求多面體A-CDEF的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年高考數(shù)學(xué)猜題精粹（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，多面體AEDBFC的直觀(guān)圖及三視圖如圖所示，M，N分別為AF，BC的中點(diǎn)．
（1）求證：MN∥平面CDEF；
（2）求多面體A-CDEF的體積；
（3）求證：CE⊥AF．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案