在極坐標系中，點，C為曲線ρ=2cosθ的對稱中心，則三角形ABC面積等于    ．
【答案】分析：A（-2，0 ），B（0，2 ），曲線ρ=2cosθ的對稱中心C（1，0），從而得到△ABC的面積．
解答：解：A （-2，0 ），B（0，2 ），
曲線ρ=2cosθ 即 ρ2=2ρcosθ，即 （x-1）2+y2=1，
表示以（1，0）為圓心，以1為半徑的圓． 
∴曲線ρ=2cosθ的對稱中心C（1，0），
則△ABC的面積的等于 ×2×[1-（-2）]=3，
故答案為 3．
點評：本題考查把極坐標方程，考查數(shù)形結合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（極坐標與參數(shù)方程選做題）
在極坐標系中，點A的坐標為(2
2
，
π
4
)，曲線C的方程為ρ=2cosθ，則OA（O為極點）所在直線被曲線C所截弦的長度為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，點A(2，π)，B(2，
π2
)，C為曲線ρ=2cosθ的對稱中心，則三角形ABC面積等于
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（1）如圖，AB是圓O的直徑，P在AB的延長線上，PD切圓O于點C．已知圓O半徑為y=x-1（1≤x≤2），OP=2，則PC=
 
，∠ACD的大小為
 
．
（2）在極坐標系中，點（2，
π2
）關于直線l：ρcosθ=1的對稱點的一個極坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在極坐標系中，點數(shù)學公式，C為曲線ρ=2cosθ的對稱中心，則三角形ABC面積等于________．

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