20．sin30°sin75°-sin60°cos105°=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

分析 利用誘導(dǎo)公式，兩角差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值即可化簡求值得解．

解答 解：sin30°sin75°-sin60°cos105°
=cos60°sin105°-sin60°cos105°
=sin（105°-60°）
=sin45°
=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查了誘導(dǎo)公式，兩角差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

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10．將函數(shù)y=sin2x（x∈R）圖象上所有的點(diǎn)向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長度，所得圖象的函數(shù)解析式為y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）．

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11．設(shè)A={x|-2≤x≤3}，B={x|x≥0}，則A∩B={x|0≤x≤3}．

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8．某市在某次高一數(shù)學(xué)競賽中，對800名參賽學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到樣本頻率分布直方圖（如圖），則這800名學(xué)生在該次數(shù)學(xué)競賽中成績不低于80分的學(xué)生人數(shù)是200．

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15．如圖，已知長方形ABCD中，AB=2，AD=1，M為DC的中點(diǎn)． 將△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．
（Ⅰ）求證：AD⊥BM；
（Ⅱ）求直線CM與平面ADM所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．假設(shè)（$\sqrt{x}$+$\frac{2}{x}$）n的二項(xiàng)展開式的系數(shù)之和為729，則其展開式中常數(shù)項(xiàng)等于（　�。�
A．15B．30C．60D．120

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12．若純虛數(shù)z滿足（1+2i）z=a+$\frac{6}{1+i}$，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．-3B．3C．6D．-9

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9．將5名志愿者分成4組，其中一組有2人，其余各組各1人，到4個(gè)路口協(xié)助交警執(zhí)勤，則不同的分配方法有240種．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+|x-2a|
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）＞2的解集；
（Ⅱ）若對任意x∈R，不等式f（x）≥a2-3a-3恒成立，求a的取值范圍．

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