（2013•靜安區(qū)一模）兩條直線l1：3x-4y+9=0和l2：5x+12y-3=0的夾角大小為
arccos
33
65
arccos
33
65
．
分析：先求出兩條直線的斜率，再利用兩條直線的夾角公式求出兩條直線的夾角的正切值，即可求得兩條直線的夾角．
解答：解：設兩條直線l1：3x-4y+9=0的斜率為k，l2：5x+12y-3=0的斜率為k′，
這兩條直線的夾角為θ，0≤θ≤
π
2
，則 k=
3
4
，k′=-
5
12
．
由兩條直線的夾角公式可得 tanθ=|
k′-k
1+k•k′
|=
56
33
，∴θ=arctan
56
33
，
故答案為 arctan
56
33
．
點評：本題主要考查兩條直線的夾角公式的應用，反正切函數(shù)的應用，屬于中檔題．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•靜安區(qū)一模）已知O是△ABC外接圓的圓心，A、B、C為△ABC的內角，若
cosB
sinC
AB
+
cosC
sinB
AC
=2m•
AO
，則m的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•靜安區(qū)一模）設P是函數(shù)y=x+
2
x
（x＞0）的圖象上任意一點，過點P分別向直線y=x和y軸作垂線，垂足分別為A、B，則
PA
•
PB
的值是
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•靜安區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=
1
2
sin（2ax+
2π
7
）的最小正周期為4π，則正實數(shù)a=
1
4
1
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•靜安區(qū)一模）等比數(shù)列{an}（n∈N*）中，若a2=
1
16
，a5=
1
2
，則a12=
64
64
．

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