17．若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x≤5}\\{x+2y-11＞0}\\{\;}\end{array}\right.$，則2x+y的最小值為（　�。�
A．16B．13C．10D．8

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義即可得到結(jié)論．

解答 解：由z=2x+y，得y=-2x+z
作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖
由圖象可知當(dāng)直線y=-2x+z過點(diǎn)A時(shí)，直線y=-2x+z的在y軸的截距最小，此時(shí)z最小，
由$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1=0}\\{x+2y-11=0}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=4}\end{array}\right.$，即A（3，4），
此時(shí)z=2×3+4=6+4=10，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．解不等式
（1）$\sqrt{{x}^{2}+2x-3}$＜x+2；
（2）$\sqrt{2x-1}$＞x-2．

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8．閱讀如圖的程序框圖，當(dāng)該程序運(yùn)行后輸出的S值是（　�。�
A．12B．16C．24D．32

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5．設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的無(wú)窮數(shù)列{an}，{bn}滿足：對(duì)任意n∈N*都有2bn=an+an+1且an+12=bn•bn+1，
（1）求證：數(shù)列{$\sqrt{_{n}}$}是等差數(shù)列；
（2）設(shè)a1=1，a2=2，求{an}和{bn}的通項(xiàng)公式．

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12．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+lo{g}_{2}（2-x），x＜1}\\{{2}^{x}，x≥1}\end{array}\right.$，則f（-6）-f（log23）=（　�。�
A．1B．7C．-1D．2

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2．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是雙曲線在第一象限上的點(diǎn)，$\overrightarrow{MO}$=$\overrightarrow{OP}$，直線PF2交雙曲線C于另一點(diǎn)N，若|PF1|=2|PF2|，且∠MF2N=120°，則雙曲線C的離心率為（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\sqrt{7}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

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9．已知集合A={x|x2-x-6≤0}，B={x|x-2＞0}，則∁R（A∩B）=（　　）
A．{x|x≤2或x＞3}B．{x|x≤-2或x＞3}C．{x|x＜2或x≥3}D．{x|x＜-2或x≥3}

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6．如圖，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，設(shè)AD=1，D1D=λ（λ＞0），若棱C1C上存在唯一的一點(diǎn)P滿足A1P⊥PB，求實(shí)數(shù)λ的值．

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7．求函數(shù)y=$\frac{1}{3}$x與y=x-x2圍成封閉圖形的面積．

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