若圓x2+y2-4x-4y-10=0上有且僅有三個不同點到直線l：y=kx的距離為數(shù)學(xué)公式，則k=


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    ±1
A
分析：把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，找出圓心A的坐標(biāo)和半徑r的值，由圓A上有且僅有三個不同點到直線l：y=kx的距離為2，則圓心A到直線l的距離等于r-2，故利用點到直線的距離公式列出關(guān)于k的方程，求出方程的解得到k的值．
解答：解：把圓x2+y2-4x-4y-10=0化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：（x-2）2+（y-2）2=18，
∴圓心A的坐標(biāo)為（2，2），半徑r=3，又直線l的方程為y=kx，根據(jù)題意畫出圖形得：
根據(jù)圓上有三不同點到直線l：y=kx的距離為2，得到圓心A到直線l的距離d==3-2=，
解得 k=2+，或k=2-，
故選A．
點評：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，涉及的知識有：點到直線的距離公式，兩角和與差的正切函數(shù)公式，利用了轉(zhuǎn)化及數(shù)形結(jié)合的思想，其中根據(jù)題意得出圓心到直線l的距離為，是解本題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓x2+y2-4x+2y+1=0關(guān)于直線ax-2by-1=0（a，b∈R）對稱，則ab的取值范圍是（　　）
A、(-∞，
1
4
]
B、(-∞，
1
16
]
C、(-
1
4
，0]
D、[
1
16
，+∞)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、若圓x2+y2+4x+2by+b2=0與x軸相切，則b的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓x2+y2-4x-5=0與圓x2+y2-2x-4y-4=0交點為A，B，求：
（1）線段AB的垂直平分線方程．
（2）線段AB所在的直線方程．
（3）求AB的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓x2+y2-4x-4y-10=0上恰有三個不同的點到直線l：y=kx的距離為2
2
，則k=
2+
3
或2-
3
2+
3
或2-
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓x2+y2-4x+2y-1=0關(guān)于直線3mx+2ny-1=0對稱，則m2+n2的最小值是（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案