已知：函數(shù)f(x)=2sincos－
(1)求函數(shù)f()的最小正周期；
(2)當(dāng)∈[0, ]時(shí)，求f(x)的值域.
（1）；（2）[－1, 2].
解決本題的關(guān)鍵是先把f(x)轉(zhuǎn)化為f(x)=2sin(2x-),然后再考慮研究其單調(diào)性最值等.
解：f(x)=sin2x-(cos2x-sin2x)
=sin2x-cos2x
=2(sin2x-cos2x)
=2sin(2x-)                         …………………………6分
(1)T==                             …………………………10分
(2)0≤x≤      0≤2x≤π
-≤2x-≤     
-≤sin(2x- )≤1     
-1≤2sin(2x- )≤2
∴x∈[0, ]時(shí)，f(x)的值域?yàn)閇－1, 2]     …………………………16分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

把函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再將圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變）所得的圖象解析式為，則（   ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知，且是第二象限角，求的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，，若對(duì)任意的恒成立，則      

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知R.
（1）求函數(shù)的最小正周期;
（2）求函數(shù)的最大值及取得最大值時(shí)x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知向量，，，且為銳角。
(1)求角的大小；  
(2)求函數(shù)的值域。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，圖象的一部分如右圖所示的是(  )
A．y＝sin(2x＋) B．y＝sin(2x－)C．y＝cos(2x＋)D．y＝cos(2x－)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的定義域是___________________________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知sincos=，且，則cos的值（ ）
A．B．-C．D．-

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案