設(shè)x-y+1=0，求d=
x2+y2+6x-10y+34
+
x2+y2-4x-30y+229
的最小值．
分析：由題設(shè)條件知，p=
(x+3)2+(y-5)2
+
(x-2)2+(y-15)2
可看作點(diǎn)A（-3，5）和B（2，15）到直線x-y+1=0，上的點(diǎn)的距離之和，作A（-3，5）關(guān)于直線x-y+1=0，對(duì)稱的點(diǎn)A′（4，-2），則dmin=|A′B|=
293
解答：解：d=
x2+y2+6x-10y+34
+
x2+y2-4x-30y+229
=
(x+3)2+(y-5)2
+
(x-2)2+(y-15)2

可看作點(diǎn)A（-3，5）和B（2，15）
到直線x-y+1=0，上的點(diǎn)的距離之和，
作A（-3，5）關(guān)于直線x-y+1=0，
對(duì)稱的點(diǎn)A′（4，-2），
則dmin=|A′B|=
293
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓錐曲線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意點(diǎn)到直線 的距離，
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，且點(diǎn)P（an，an+1）（n∈N*）在直線x-y+1=0上．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
1
anan+2
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；
（3）設(shè)bn=
1
an
，Sn表示數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．試問(wèn)：是否存在關(guān)于n的整式g（n），使得S1+S2+S3+…+Sn-1=（Sn-1）•g（n）對(duì)于一切不小于2的自然數(shù)n恒成立？若存在，寫(xiě)出g（n）的解析式，并加以證明；若不存在，試說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+2ax-ln（1+x）+1．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程是x-y+b=0，求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）當(dāng)a=
1
2
時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若方程f（x）=x2+（2a-
1
2
）x+
1
2
（a+1）在[0，2]上有兩個(gè)不等實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)x-y+1=0，求d=
x2+y2+6x-10y+34
+
x2+y2-4x-30y+229
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：《第4章 圓與方程》2010年單元測(cè)試卷（1）（解析版） 題型：解答題

設(shè)x-y+1=0，求的最小值．

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