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函數f(x)=
1
x2+2
的值域是（　�。�
分析：根據實數的性質，x2+2≥2，再考察它的倒數的取值范圍，最后將y的范圍表示成區(qū)間形式，可得函數的值域．
解答：解：∵x2+2≥2，
∴0＜
1
x2+2
≤
1
2

故函數f(x)=
1
x2+2
的值域是(0，
1
2
]．
故選A
點評：本題考查的知識點是函數的值域，難度不大屬于送分題，熟練掌握二次函數的圖象和性質是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
1
x2+1
+a，則曲線f（x）在點P(
2
，f(
2
))處的切線方程為（　�。�
A、2
2
x+9y-7-9a=0
B、2
2
x-9y-7-9a=0
C、2x+9y-7-9a=0
D、
2
x+9y-7-9a=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
1x2
+|x2-a|（常數a∈R+）
（Ⅰ）判斷f（x）的奇偶性并說明理由；
（Ⅱ）試研究函數f（x）在定義域內的單調性，并利用單調性的定義給出證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
1x2
+1．
（1）判斷函數f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調性并證明；
（2）求f（x）在區(qū)間[1，3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題P：函數f(x)=
1
x2+ax-a
的值域為（0，+∞），則-4＜a＜0；命題q：函數y=
|x-1|-2
的定義域為{x|x≤-1或x≥3}，則（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•瀘州二模）設a＞0，函數f(x)=
1
x2+a
．
（1）求證：關于x的方程f(x)=
1
x-1
沒有實數根；
（2）求函數g(x)=
1
3
ax3+ax+
1
f(x)
的單調區(qū)間；
（3）設數列{xn}滿足x1=0，xn+1=f(xn)(n∈N*)，當a=2且0＜xk≤
1
2
(k=2，3，4，…)，證明：對任意m∈N*都有|xm+k-xk|＜
1
3•4k-1
．

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