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14.已知函數(shù)f(x)=\left\{{\begin{array}{l}{3-{x^2}(x>0)}\\{2(x=0)}\\{1-2x(x<0)}\end{array}}
(1)畫出函數(shù)f(x)圖象;
(2)求f(a2+1)(a∈R),f(f(3))的值;
(3)當f(x)≥2時,求x的取值范圍.

分析 (1)根據(jù)分段函數(shù)的畫法,畫出圖象即可;
(2)根據(jù)分段函數(shù)的解析式代入即可;
(3)結(jié)合圖象寫出x的取值范圍.

解答 解:(1)圖象如圖:
(2)f(a2+1)=3-(a2+1)2=-a4-2a2+2,f(f(3))=f(-6)=13
(3)由圖象知,當f(x)≥2時,x12x=00x1
故x的取值的范圍為{x|x12x=00x1}

點評 本題主要考查函數(shù)的圖象、解析式以及圖象的應用,屬于中等題.

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