Question

若滿足條件

x-y≥0 x+y-2≤0 y≥a

的整點(diǎn)（x，y）恰有9個(gè)，其中整點(diǎn)是指橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)，則整數(shù)a的值為（　�。�

• A、-3
• B、-2
• C、-1
• D、0

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃

專題：數(shù)形結(jié)合,不等式的解法及應(yīng)用

分析：由約束條件作出可行域，求出兩直線x-y=0與x+y-2=0的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后逐步找出直線x-y=0右下方與x+y-2=0的左下方內(nèi)的九個(gè)點(diǎn)（含直線上），從而得到a的值．

解答： 解：由約束條件

x-y≥0 x+y-2≤0 y≥a

作出可行域如圖，

聯(lián)立

x-y=0 x+y-2=0

，得C（1，1），
在直線x-y=0右下方與x+y-2=0的左下方內(nèi)的點(diǎn)（含直線上）有：（1，1），（1，0），（1，-1），（2，0），（0，0），（2，-1），（0，-1），（3，-1），（-1，-1）共9個(gè)整點(diǎn)，
此時(shí)整數(shù)a的值為-1．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．