在⊿ABC中，設，，，
（1）若⊿ABC為正三角形，求證：；
（2）若成立，⊿ABC是否為正三角形.
(1) 同解析，（2）⊿ABC是正三角形。
（1）設，則由與，與，與的夾角均為得：。
（2）若成立，則

∴，由正弦定理得。
兩式兩邊分別相乘得，又∵，∴。
解法二：依題意有代入得

同理，所以三角形ABC是等邊三角形。
練習冊系列答案
相關習題

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已知點A（1，0），B（2，0）．若動點M滿足
AB
•
BM
+
2
|
AM
|=0，則點M的軌跡方程為______．

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已知的三個頂點及平面內(nèi)一點滿足：，若實數(shù)滿足：，則的值為（   ）
A．B．C．D．

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已知平行四邊形的頂點，，求頂點的坐標．

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如右圖所示，△ABC中，EF是BC邊的垂直平分線，
且,a ,b，則=
A．B．C．D．

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如圖，在矩形OACB中，E和F分別邊AC和BC的點，滿足AC＝3AE，BC＝3BF，若其中λ，μ∈R，則λ＋μ是（   ）
A．B．
C．D．1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

平面直角坐標系中，已知點，，且（）.當時，點無限趨近于點，則點的坐標為         .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題


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平面上的向量滿足，且，若向量,
則的最大值為             。

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（1）求橢圓C的方程
（2）是否存在過點的直線交橢圓C于點M，N且滿足
（O為原點），若存在求出直線的方程，若不存在說明理由。

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