Question

設隨機變量ξ：N（0，1），已知Φ（-1.96）=0.025，則P（丨ξ丨＜1.96）=

0.95

．

Answer 1

分析：根據隨機變量ξ服從標準正態(tài)分布N（0，1），得到正態(tài)曲線關于ξ=0對稱，得到變量大于1.96的概率，這樣要求的概率是用1減去兩個0.025的值．

解答：解：∵隨機變量ξ服從標準正態(tài)分布N（0，1），
∴正態(tài)曲線關于ξ=0對稱，
∵P（ξ＜-1.96）=0.025
∴P（ξ＞1.96）=0.025
∴P（|ξ|＜1.96）=1-0.025-0.025=0.95
故答案為：0.95

點評：本題考查正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義，本題解題的關鍵是利用正態(tài)曲線的對稱性，看出變量大于1.96的概率，本題是一個基礎題．