如圖是正方體的平面展開圖，則在這個(gè)正方體中，正確的是
 
（寫出你認(rèn)為正確的結(jié)論序號(hào)）
①AF∥DE；      
②DE∥MN；
③AC⊥MN；     
④AC與DE是異面直線．
考點(diǎn)：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由已知中的正方體平面展開圖，畫出正方體的直觀圖，結(jié)合正方體的幾何特征，逐一判斷題目中的四個(gè)命題，即可得到答案．
解答： 解：由已知中正方體的平面展開圖，得到正方體的直觀圖如圖所示，
由正方體的幾何特征可得：
①由EF∥DA，EF=DA得到四邊形DAFE為平行四邊形，
故AF∥DE，①正確；  
②由異面直線的概念得，MN與DE是異面直線，故②錯(cuò)；
③由于AC⊥BD，BD∥MN，所以AC⊥MN，③正確；
④由異面直線的概念得AC與DE是異面直線，④正確．
故答案為：①③④．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是棱柱的結(jié)構(gòu)特征，其中根據(jù)已知中的正方體平面展開圖，得到正方體的直觀圖，是解答本題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a4=5，a7=11．求數(shù)列{an}的通項(xiàng)．

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設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，點(diǎn)P（an，Sn）在直線y=2x-2上
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記bn=2（1-
1
an
），數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，若Tn≥a2-2恒成立，求a的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=∫
 
π
0
sinxdx，則二項(xiàng)式（a
x
-
1
x
）6的展開式中含有x2的項(xiàng)的系數(shù)為
 
．

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設(shè)（x+1）4（2x2+1）=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a6（x-1）6，則a0+a1+a2+…+a6的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
4
+
y2
k
=1的離心率e=3，則k的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若0＜a＜1，0＜b＜1，則四個(gè)數(shù)a+b，2
ab
，2ab，a2+b2中最大者與最小者分別為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)xOy中，設(shè)圓M的半徑為1，圓心在直線x-y-1=0上，若圓M上存在點(diǎn)N，使NO=
1
2
NA，其中A（0，3），則圓心M橫坐標(biāo)的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線y2-
x2
m
=1的中心在原點(diǎn)O，雙曲線兩條漸近線與拋物線y2=mx交于A，B兩點(diǎn)，且S△OAB=9
3
，則雙曲線的離心率為（　　）
A、
3
B、2
C、
5
D、
7

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