若3sinx+4cosx=5cos（x+φ），則tanφ的值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：先將右邊利用兩角和的余弦公式展開，再借助于恒等關(guān)系，即可求得
解答：由題意，3sinx+4cosx=5[cosxcosφ-sinxsinφ]=5cosφcosx-5sinφsinx，
則必有3sinx=-5sinφsinx，4cosx=5cosφcosx，∴sinφ=，cosφ=，所以tanφ=，
故選D．
點評：本題主要考查兩角和的余弦公式，考查同角三角函數(shù)公式，合理轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若曲線f（x，y）=0（或y=f（x））在其上兩個不同點處的切線重合，則稱這條切線為曲線f（x，y）=0（或y=f（x））的自公切線，下列方程的曲線存在自公切線的序號為
 
（填上所有正確的序號），①y=x2-|x|；②y=|x2-x|；③y=3sinx+4cosx；④x2-y2 ；⑤|x|+1=
4-y2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=3sinx-4cosx，則f′（1）=
3cos1+4sin1
3cos1+4sin1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若3sinx+4cosx=5cos（x+φ），則tanφ的值為（　�。�
A、
4
3
B、-
4
3
C、
3
4
D、-
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若3sinx+4cosx=5cos（x+φ），則tanφ的值為（　　）
A．
4
3
B．-
4
3
C．
3
4
D．-
3
4

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