若存在實(shí)常數(shù)和，使得函數(shù)和對其公共定義域上的任意實(shí)數(shù)都滿足：和恒成立，則稱此直線為和的“隔離直線”．已知函數(shù)，為自然對數(shù)的底數(shù))，，．有下列命題：①在遞減；②和存在唯一的“隔離直線”；③和存在“隔離直線”，且的最大值為；④函數(shù)和存在唯一的隔離直線．其中真命題的個數(shù)
A．個B．個C．個D．個
C
①:由已知得，當(dāng)，且時，得到，所以該函數(shù)在上遞減，所以正確；②由已知得到，，所以隔離直線由許多條，只要滿足即可，所以錯誤；
③由和可知，函數(shù)有許多隔離直線，函數(shù)與平行的切線方程為，所以且的最大值為；最小值為-2；所以正確；④證明出即可，所以正確；所以選C
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)計一個解一元二次不等式過程的流程圖（如圖所示）,其中①處應(yīng)填___________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下面幾種推理是合情推理的是
（1）由圓的性質(zhì)類比出球的有關(guān)性質(zhì)；
（2）由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形內(nèi)角和是，歸納出所有三角形的內(nèi)角和都是；
（3）某次考試張軍成績是100分，由此推出全班同學(xué)成績都是100分；
（4）三角形內(nèi)角和是，四邊形內(nèi)角和是，五邊形內(nèi)角和是，由此得凸多邊形內(nèi)角和是
A．（1）（2）B．（1）（3）C．（1）（2）（4）D．（2）（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

把正整數(shù)排列成如圖-1三角形數(shù)陣，然后擦去第偶數(shù)行中的所有奇數(shù)和第奇數(shù)行中的所有偶數(shù)，可得到如圖-2的三角形數(shù)陣. 現(xiàn)將圖-2中的正整數(shù)按從小到大的順序構(gòu)成一個數(shù)列，若，則         ．

圖-1
圖-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明等式時，從到時，等式左邊所要添加的項(xiàng)是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

復(fù)數(shù)等于（   ）
A．-iB．iC．1D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義運(yùn)算，如，已知，，則（     ）
A．B．　C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，，，。。。，若 (a , b) , 則（    ）
A．a(chǎn)=5, b=24B．a(chǎn)=6, b=24
C．a(chǎn)=6, b=35D．a(chǎn)=5, b=35

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下面三段話可組成 “三段論”，則“小前提”是（     ）
①因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)y =" a" x（a > 1 ）是增函數(shù)；②所以y =" 2" x是增函數(shù)；
③而y =" 2" x是指數(shù)函數(shù)。
A．①B．②C．①②D．③

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