Question

如圖，圓周上按順時(shí)針?lè)较驑?biāo)有1，2，3，4，5五個(gè)點(diǎn)，一只青蛙按順時(shí)針?lè)较蚶@圓從一個(gè)點(diǎn)跳到另一點(diǎn)；若停在奇數(shù)點(diǎn)上，則下一次只能跳一個(gè)點(diǎn)；若停在偶數(shù)點(diǎn)上，則下一次可以跳兩個(gè)點(diǎn)，該青蛙從5這點(diǎn)跳起，跳2008次后它將停在的點(diǎn)是（　�。�

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點(diǎn)：歸納推理

專(zhuān)題：計(jì)算題,推理和證明

分析：利用所給的規(guī)則把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)周期數(shù)列問(wèn)題即可解決．

解答： 解：如圖所示：
將青蛙的起跳點(diǎn)和落腳點(diǎn)依次組成一個(gè)數(shù)列{a_n}，根據(jù)規(guī)則“起跳點(diǎn)為奇數(shù)，則落點(diǎn)與起跳點(diǎn)相鄰；若起跳點(diǎn)為偶數(shù)，則落點(diǎn)與起跳相隔一個(gè)點(diǎn)”．并且該青蛙從5這點(diǎn)開(kāi)始起跳，于是可得a₁=5，a₂=1，a₃=2，a₄=4，a₅=1，…，因此從n=2開(kāi)始有a_n+3=a_n，
要求的是經(jīng)過(guò)2008次跳動(dòng)，故要求的是a₂₀₀₉=a_2+669×3=a₂=1．
故最終停在的點(diǎn)為1．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：正確理解所給的規(guī)則及把要求問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)周期數(shù)列問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．