(本題滿分14分)已知函數(shù)

(1)作出函數(shù)的圖象;
(2)寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(3)判斷函數(shù)的奇偶性,并用定義證明.

(1)見解析;(2)單調(diào)增區(qū)間為:;(3)見解析。

解析試題分析:………………………2分
如圖
………………………6分
(2)單調(diào)增區(qū)間為:………10分
(3)對任意,
為奇函數(shù)………………………14分
考點:函數(shù)的圖像;函數(shù)的奇偶性;函數(shù)的單調(diào)性。
點評:解決含絕對值的函數(shù)常用方法是:分段討論去掉絕對值符號。

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)函數(shù).
(1)證明:是奇函數(shù);
(2)求的單調(diào)區(qū)間;
(3)寫出函數(shù)圖象的一個對稱中心.

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(本題滿分13分)已知函數(shù)
(1) 求函數(shù)的極值;
(2)求證:當時,
(3)如果,且,求證:

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(本小題滿分14分)
已知二次函數(shù)的最小值為1,且
(1)求的解析式;
(2)若在區(qū)間上不單調(diào),求實數(shù)的取值范圍;
(3)在區(qū)間上,的圖象恒在的圖象上方,試確定實數(shù)的取值范圍.

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(本題滿分8分)已知奇函數(shù)
(1)求實數(shù)m的值,并在給出的直角坐標系中畫出的圖象;
(2)若函數(shù)在區(qū)間[-1,-2]上單調(diào)遞增,試確定的取值范圍.

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已知函數(shù)=
(1)證明:上是增函數(shù);(2)求上的值域。

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(本小題滿分10分)已知函數(shù)處取得極值2。
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)當m滿足什么條件時,在區(qū)間為增函數(shù);

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(12分) 已知函數(shù)。
(1)求函數(shù)y=的零點;
(2) 若y=的定義域為[3,9], 求的最大值與最小值。

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(本小題滿分14分)已知定義域為的單調(diào)函數(shù)是奇函數(shù),當時,.
(I)求的值;
(II)求的解析式;
(III)若對任意的,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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