已知正數(shù)a，b滿足a+b+
+=10，則a+b的取值范圍是
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式
分析：在a+b+
+=10的兩邊同乘以（a+b），展開后求a+b的取值范圍．
解答：
解：∵a+b+
+=10，
∴（a+b）（a+b+
+）=10（a+b），
∴（a+b）
2+
+=（a+b）
2+10+
+=10（a+b），
∴（a+b）
2+10+2
≤10（a+b）
∴（a+b）
2-10（a+b）+8≤0，
解得2≤a+b≤8．
故答案為：[2，8]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查基本不等式的應(yīng)用，技巧性較大．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖是一種機(jī)器零件，零件下面是六棱柱（底面是正 六邊形，側(cè)面是全等的矩形）形．上面是圓柱（尺寸如圖，單位：mm），電鍍這種零件需要用鋅，已知每平方米用鋅0.11kg，問電鍍10000個(gè)零件需鋅多少千克（結(jié)果精確到0.01kg）．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)函數(shù)f（x）=x
3+
x2+cx，(b，c∈R)（1）b=2，c=-1，求y=|f（x）|的單調(diào)增區(qū)間；
（2）b=6，g（x）=|f（x）|，若g（x）≤kx對(duì)一切x∈[0，2]恒成立，求k的最小值h（c）的表達(dá)式．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)f（x）=
log(10-ax)，a為常數(shù)，若f（3）=-2．
（1）求a的值；
（2）求使f（x）≥0的x的取值范圍；
（3）若對(duì)于區(qū)間[3，4]上的每一個(gè)x的值，不等式
f(x)＞()x+m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知四面體P-ABC中，PA=4，AC=2
，PB=PC=2
，PA⊥平面PBC，則四面體P-ABC的內(nèi)切球半徑與外接球半徑的比（ �。�
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知不等式x2-4x+3＜0的解集是A．
（1）設(shè)函數(shù)f（x）=log2（a-x）（a∈R）的定義域?yàn)榧螧，若A⊆B，求a的取值范圍；
（2）設(shè)不等式ax2-2x-2a＞0（a∈R且a≠0）的解集為C，若A∩C≠∅，求a的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n，且S
n滿足S
n=2a
n-2．
（1）求{a
n}的通項(xiàng)；
（2）若{b
n}滿足b
1=1，
-=1，求數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在三棱錐P-ABC中，O是底面正三角形ABC的中心，Q為棱PA上的一點(diǎn)，PA=1，若QO∥平面PBC，則PQ=（ ）
查看答案和解析>>
