(08年四川延考卷文)（本小題滿分12分）在數(shù)列中，，．

（Ⅰ）證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（Ⅲ）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

解：（Ⅰ）由條件得，又時(shí)，，

　　　故數(shù)列構(gòu)成首項(xiàng)為1，公式為的等比數(shù)列．從而，即．

（Ⅱ）由得，

，

兩式相減得 ： ， 所以 ．

（Ⅲ）由得

　　　 

　　　所以．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(08年四川延考卷文)已知兩個(gè)單位向量與的夾角為，則與互相垂直的充要條件是（　　）

A．或　B．或　C．或　D．為任意實(shí)數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(08年四川延考卷文)在正方體中，是棱的中點(diǎn)，則與所成角的余弦值為（　　）

A．　　B．　　C．　　D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(08年四川延考卷文)（本小題滿分12分）已知橢圓的中心和拋物線的頂點(diǎn)都在坐標(biāo)原點(diǎn)，和有公共焦點(diǎn)，點(diǎn)在軸正半軸上，且的長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)及點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離成等比數(shù)列．

（Ⅰ）當(dāng)的準(zhǔn)線與右準(zhǔn)線間的距離為15時(shí)，求及的方程；

（Ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)且斜率為1的直線交于，兩點(diǎn)，交于，兩點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(08年四川延考卷文)（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間和極值；

（Ⅱ）若當(dāng)時(shí)，，求的最大值．

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