若函數(shù)
是定義在[-6,6]上的偶函數(shù),且在[-6,0]上單調(diào)遞減,則 ( )
分析:根據(jù)偶函數(shù)在其對稱的區(qū)間上的單調(diào)性相反可知選擇B和D的真假,利用列舉法可知選項A和選項C的真假,從而得到正確的結(jié)論.
解答:解:∵函數(shù)f(x)是定義在[-6,6]上的偶函數(shù),且在[-6,0]上單調(diào)遞減
∴函數(shù)f(x)在[0,6]上的單調(diào)增函數(shù)
即f(4)-f(1)>0,f(-3)-f(-2)<0
故D正確,B錯
當(dāng)f(x)=x2時選項C錯誤,當(dāng)f(x)=x2-16時,選項A錯誤
故選D.
點(diǎn)評:本題主要考查了函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性,以及列舉法的運(yùn)用,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(12分)已知函數(shù)
是定義在
上的增函數(shù),對于任意的
,都有
,且滿足
.
(1)求
的值;
(2)求滿足
的
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知二次函數(shù)
的圖象過點(diǎn)
,且與
軸有唯一的交點(diǎn)
。
(Ⅰ)求
的表達(dá)式;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)
,記此函數(shù)的最小值為
,求
的解析式。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知實(shí)數(shù)
滿足等式
,下列四個關(guān)系式:①
;
②
;③
;④
,其中不可能成立的關(guān)系式有
1個
2個
3個
4個
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
f(
x)是定義在R上的減函數(shù),則不等式
的解集為
A.(0 ,+∞) | B.(0 , 2) | C.(2 ,+∞) | D.(-∞,2) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若2x+3x+6x=7x,則方程的解集為______________
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分12分)設(shè)a,b∈R
+,a+b=1.
(1)證明:ab+
≥4+
=4
;
(2)探索、猜想,將結(jié)果填在括號內(nèi);
a
2b
2+
≥(
_________ );a
3b
3+
≥(
_________ );
(3)由(1)(2)你能歸納出更一般的結(jié)論嗎?請證明你得出的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
求函數(shù)
,
的值域
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
f(
x)=
x2+
ax-3
a-9對任意
x∈R恒有
f(
x)≥0,則
f(1)=( )
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