已知數(shù)學公式，數(shù)學公式，若?t∈R，使得C1與C2至少有一個公共點，則k的取值范圍________．

[]
分析：通過兩個圓的方程求出兩個圓的圓心與半徑，利用圓心距與半徑和與差的關(guān)系即可求解．
解答：因為圓圓心為（4，0）半徑為1的圓，
圓是圓心為（t，kt-2）半徑為1的圓，
因為兩個圓的半徑都是1，所以兩個圓至少有一個公共點就是兩個圓心距小于等于2；
得出（t-4）2+（kt-2）2≤4
化簡得（k2+1）t2-4（2+k）t+16≤0，
因為存在t∈R，使得C1與C2至少有一個公共點，只需不等式（k2+1）t2-4（2+k）t+16≤0有解，
不等式有解等價于拋物線與x軸至少有一個交點，
即△≥0，即16（2+k）2-4（k2+1）×16≥0，
解得．
故答案為：[]．
點評：本題考查兩個圓的位置關(guān)系的應用，二次方程解的個數(shù)問題，考查轉(zhuǎn)化思想，計算能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

已知圓的方程(t∈R)．

(1)求t的取值范圍；

(2)求其中面積最大的圓的方程；

(3)若點P(3，4)恒在所給圓內(nèi)，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

已知圓的方程(t∈R)．

(1)求t的取值范圍；

(2)求其中面積最大的圓的方程；

(3)若點P(3，4)恒在所給圓內(nèi)，求t的取值范圍．

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已知以點C (t∈R，t≠0)為圓心的圓與x軸交于點O、A，與y軸交于點O、B，其中O為原點．

(1)求證：△AOB的面積為定值；

(2)設直線2x＋y－4＝0與圓C交于點M、N，若OM＝ON，求圓C的方程.

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=(t∈R)在［1,2］上的最小值為,P1(x1,y1),P2(x2,y2)是函數(shù)f(x)=圖象上不同兩點,且線段P1P2的中點P的橫坐標為.

(1)求t的值;

(2)求證:點P的縱坐標是定值;

(3)若數(shù)列{an}的通項公式為an=f()(m∈N*,n=1,2,…,m),求數(shù)列{an}的前m項和Sm.

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