Question

某志愿者服務(wù)隊(duì)有12名男隊(duì)員、x名女隊(duì)員．
（Ⅰ）若采用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取20名志愿者參加技術(shù)培訓(xùn)，抽取到的女隊(duì)員人數(shù)是16，求x的值；
（Ⅱ）若從A，B，C，D，E五人中任意抽取三人到某醫(yī)院去服務(wù)，求A隊(duì)員被抽到但B隊(duì)員沒被抽到的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：相互獨(dú)立事件的概率乘法公式,互斥事件的概率加法公式

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（Ⅰ）由已知分層抽樣的性質(zhì)得

16

x

=

20-16

12

，由此能求出x．
（Ⅱ）從A，B，C，D，E五人中任意抽取三人到某醫(yī)院去服務(wù)，不同的取法總數(shù)n=

C

3 5

=10，A隊(duì)員被抽到但B隊(duì)員沒被抽到的取法m=

C

2 3

=3．由此能求出A隊(duì)員被抽到但B隊(duì)員沒被抽到的概率．

解答： 解：（Ⅰ）由已知得

16

x

=

20-16

12

，
解得x=48．
（Ⅱ）從A，B，C，D，E五人中任意抽取三人到某醫(yī)院去服務(wù)，
不同的取法總數(shù)n=

C

3 5

=10，
A隊(duì)員被抽到但B隊(duì)員沒被抽到的取法m=

C

2 3

=3．
∴A隊(duì)員被抽到但B隊(duì)員沒被抽到的概率：
p=

m

n

=

3

10

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分層抽樣的應(yīng)用，考查概率的求法，解題時(shí)要注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．