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18.已知|loga34|1,求a的取值集合.

分析 對a>1和0<a<1分類去絕對值,然后求解對數(shù)不等式得答案.

解答 解:a>1時,loga340
|loga34|1?loga341?loga341=loga1a,
341a,則a>43;
當(dāng)0<a<1時,loga340
|loga34|1?loga341=logaa,
∴0<a34,
綜上得:a∈(0,34)∪(43,+∞).

點評 本題考查含有絕對值的不等式的解法,考查對數(shù)不等式的解法,關(guān)鍵是注意分類討論,是中檔題.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

8.為推行“新課堂”教學(xué)法,某地理老師分別用傳統(tǒng)方法和“新課堂”兩種不同的教學(xué)方法,在甲、乙兩個平行班級進(jìn)行教學(xué)實驗,為了比較教學(xué)效果,期中考試后,分別從兩個班級中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計,結(jié)果如下表:記成績不低于70分者為“成績優(yōu)良”.
分?jǐn)?shù)[50,59)[60,69)[70,79)[80,89)[90,100)
甲班頻數(shù)56441
乙班頻數(shù)1365
(1)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為“成績優(yōu)良與教學(xué)方式有關(guān)”?
甲班乙班總計
成績優(yōu)良
成績不優(yōu)良
總計
附:K2=nadbc2a+cb+da+bc+d,(n=a+b+c+d)
臨界值表:
P(K2≥k00.100.050.0250.010
k02.7063.8415.0246.635
(2)先從上述40人中,學(xué)校按成績是否優(yōu)良采用分層抽樣的方法抽取8人進(jìn)行考核,在這8人中,記成績不優(yōu)良的乙班人數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

9.已知α,β都是銳角,sinα=45,cosβ=513,則sin(β-α)=(  )
A.-1665B.1665C.-5665D.5665

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

6.某地區(qū)空氣質(zhì)量監(jiān)測資料表明,一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是0.8,連續(xù)兩天為優(yōu)良的概率是0.68,已知某天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良,則隨后一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是(  )
A.0.544B.0.68C.0.8D.0.85

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

13.已知圓M的方程為x2+(y-2)2=1,直線l的方程為x-2y=0,點P在直線l上,過P點作圓M的切線PA、PB,切點為A、B.
(1)若點P的坐標(biāo)為(0,0),求∠APB;
(2)若點P的坐標(biāo)為(2,1),過P作直線與圓M交于C、D兩點,當(dāng)CD=2時,求直線CD的方程;
(3)經(jīng)過A、P、M三點的圓是否經(jīng)過異于點M的定點,若經(jīng)過,請求出此定點的坐標(biāo);若不經(jīng)過,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

3.如圖,F(xiàn)1,F(xiàn)2分別是橢圓x24+y22=1(b>0)的左,右焦點,橢圓的離心率為3-1,P為橢圓上第一象限內(nèi)的一點,PF1PF2=0,圓A與△PF1F2三邊所在直線都相切,切點分別為B,C,D,則圓A的半徑為( �。�
A.43B.43-6C.43-2D.6-23

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

10.若曲線y=ax2-ex在點(1,a-e)處的切線平行于x軸,則a=12e.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

7.已知函數(shù)f(x+1)的定義域為[-2,3],則f(3-2x)的定義域為(  )
A.[-5,5]B.[-1,9]C.[122]D.[123]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

8.閱讀如圖的程序框圖,若輸出s的值為-7,則判斷框內(nèi)可填寫①
①i<6?②i<4?③i<5?④i<3?

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