Question

一單位有職工160人，其中業(yè)務(wù)人員96人，管理人員40人，后勤服務(wù)人員24人，為了了解職工的收入情況，從中抽取一個容量為20的樣本，按下述方法抽�。�

①將160人從1至160編上號，再用白紙做成1～160號的簽160個放入箱內(nèi)拌勻，然后從中抽20個簽，與簽號相同的10個人被選出．

②將160人從1至160編上號，按編號順序分成20組，每組8人，1～8號，9～16號，……先從第一組中用抽簽方式抽出k號，其余組(k＋8n)號(n＝1，2，…，19)亦被抽到，如此抽，取20人．

③按20∶160＝1∶8的比例，從業(yè)務(wù)人員中抽12人，從管理人員中抽5人，從后勤人負(fù)中抽取3人，郡用隨機(jī)數(shù)表法從各類人員中抽取所需，他們合在一起恰好20人．問：

(1)上述三種方法中，總體，個體，樣本分別是什么？

(2)上述三種方法中各自采取何種抽取樣本的方法；

(3)說明上述三種方法中，每個個體被抽中的概率相等．

Answer 1

答案：
解析：

解答　　(1)這三種抽取方式中，其總體都是該單位160名職工的收入，其個體都是該單位各個職工的收入，其樣本為所抽取的20名職工的收入． 　　(2)第一種為簡單隨機(jī)抽樣，第二種為系統(tǒng)抽樣，第二種為分層抽樣． 　　(3)方法①中，每個個體被抽中的概率為＝ 　　方法②中，由于第1組(1～8號)的起始號碼是隨機(jī)確定，每一個號碼被抽中的概率為，所以在抽取第一組個體前，其他各部分每個號碼被抽中的概率為，所以每個個體被抽中的概率為． 　　方法③中，從業(yè)務(wù)人員中抽12人，管理人員中抽5個人，后勤人員中抽取3人，因此每個個體被抽到的概率為、、都是． 　　所以無論采用哪一種抽法，總體的每個個體被抽中的概率都是．