3．函數(shù)f（x）=2x-1+log2x的零點所在的一個區(qū)間是（$\frac{1}{2}$，1）．

分析 根據(jù)函數(shù)f（x）=2x-1+log2x，在（0，+∞）單調(diào)遞增，f（1）=1，f（$\frac{1}{2}$）=-1，可判斷分析．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=2x-1+log2x，在（0，+∞）單調(diào)遞增．
∴f（1）=1＞0，f（$\frac{1}{2}$）=-1＜0，
∴根據(jù)函數(shù)的零點的判斷方法得出：零點所在的一個區(qū)間是（$\frac{1}{2}$，1），
故答案為：（$\frac{1}{2}$，1）．

點評 本題考查了函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)的零點的判斷方法，屬于容易題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．一個圓經(jīng)過橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}=1$的三個頂點，且圓心在x軸的負(fù)半軸上，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為${（{x+\frac{3}{2}}）^2}+{y^2}=\frac{25}{4}$．

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10．如圖，在△ABC中，已知點D在BC邊上，AD⊥AC，AB=2$\sqrt{5}$，sin∠BAC=$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$，AD=3，則BD的長為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．如圖，已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，|F1F2|=4，P是雙曲線右支上一點，直線PF2交y軸于點A，△APF1的內(nèi)切圓切邊PF1于點Q，若|PQ|=1，則雙曲線的離心率為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，點M在棱BB1上，兩條直線MA，MC與平面ABCD所成角均為θ，AC與BD交于點O．
（1）求證：AC⊥OM；
（2）當(dāng)M為BB1的中點，且θ=$\frac{π}{4}$時，求二面角A-D1M-B1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓Г：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點F，點P（1，1），PF⊥x軸，橢圓Г上的兩動點R，S關(guān)天原點對稱，且$\overrightarrow{RP}$•$\overrightarrow{SP}$的最小值為-2．
（1）求橢圓Г的方程；
（2）過P作兩條動直線l1、l2分別交Г于A，B和C，D，弦AB，CD的中點分別為M、N，若直線l1，l2的傾斜角互余，求證：直線MN過定點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，-4），則與$\overrightarrow{a}$反向的單位向量的坐標(biāo)為$（-\frac{3}{5}，\frac{4}{5}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若$cosα=-\frac{3}{5}$，且$α∈[{\frac{π}{2}，π}]$，則$cos（{α-\frac{π}{4}}）$=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{10}$B．$-\frac{{\sqrt{2}}}{10}$C．$\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$D．$-\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．在棱長為1的正方體ABCD-A'B'C'D'中，E是AA'的中點，P是三角形BDC'內(nèi)的動點，EP⊥BC'，則P的軌跡長為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{3\sqrt{2}}{4}$D．$\frac{\sqrt{6}}{4}$

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同步練習(xí)冊答案