Question

若圓O₁：x²+y²=1與圓O₂：（x+4）²+（y-m）²=25相切，則實數m的值是________．（答案不全不給分）

Answer 1

或0
分析：根據兩個圓的方程，分別求出兩圓半徑與圓心的坐標，再根據兩圓位置關系與數量關系間的聯(lián)系即可求解，注意圓相切的兩種可能性．
解答：根據題意得：圓O₁：x²+y²=1的圓心坐標為（0，0），半徑r=1；圓O₂：（x+4）²+（y-m）²=25的圓心坐標為（-4，m），半徑R=5．
當兩圓相外切時，圓心距O₁O₂=R+r=6，即，
所以m=．
當兩圓內切時，圓心距O₁O₂=R-r=4，即，
所以m=0．
故答案為：或0．
點評：本題主要考查圓與圓位置關系的知識點還考查兩點之間的距離公式，圓與圓的位置關系與數量關系間的聯(lián)系．