Question

調(diào)查某家具廠油漆工患某種皮膚病情況，結(jié)果如下表：

工種 健康狀況	非油漆工	油漆工	合計(jì)
健康人數(shù)	28
患病人數(shù)	2	8
合計(jì)			40

（Ⅰ）請(qǐng)將2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整；
（Ⅱ）利用2×2列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)估計(jì)，能夠以99%的把握認(rèn)為“患該皮膚病與是否為油漆工”有關(guān)嗎？為什么？

Answer 1

考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，得到列聯(lián)表．
（2）把列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入求觀測(cè)值的公式，求出這組數(shù)據(jù)的觀測(cè)值，把觀測(cè)值同臨界值進(jìn)行比較，得到有99%的把握認(rèn)為“患該皮膚病與是否為油漆工”有關(guān)．

解答： 解：（Ⅰ）

工種 健康狀況	非油漆工	油漆工	合         計(jì)
健康人數(shù)	28	2	30
患病人數(shù)	2	8	10
合            計(jì)	30	10	40

（2）K²=

40(28×8-2×2)2

30×10×30×10

≈21.5＞6.635，
∴有99%的把握認(rèn)為“患該皮膚病與是否為油漆工”有關(guān)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是正確讀圖和作圖，正確理解臨界值對(duì)應(yīng)的概率的意義，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．