【題目】已知橢圓M： +y2=1，圓C：x2+y2=6﹣a2在第一象限有公共點(diǎn)P，設(shè)圓C在點(diǎn)P處的切線斜率為k1 ， 橢圓M在點(diǎn)P處的切線斜率為k2 ， 則 的取值范圍為（ ）
A.（1，6）
B.（1，5）
C.（3，6）
D.（3，5）

【答案】D
【解析】解：設(shè)P（x0，y0），

由橢圓M： +y2=1，圓C：x2+y2=6﹣a2在第一象限有公共點(diǎn)P，

當(dāng)焦點(diǎn)在x軸時(shí)，即a＞1時(shí)，

則 ，解得：3＜a2＜5，

當(dāng)焦點(diǎn)在y軸，即0＜a＜1時(shí)，顯然圓與橢圓無(wú)交點(diǎn)，

圓x2+y2=6﹣a2在P點(diǎn)的切線方程為x0x+y0y=6﹣a2，則切線斜率k1=﹣ ，

橢圓M： +y2=1在P點(diǎn)的切線方程為 ，則切線斜率k2=﹣ ，

則 =a2，

∴ 的取值范圍（3，5），

故選：D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=（x﹣a）ex ， a∈R． （Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，試求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）試求f（x）在[1，2]上的最大值；
（Ⅲ）當(dāng)a=1時(shí)，求證：對(duì)于x∈[﹣5，+∞）， 恒成立．

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【題目】已知曲線C：y2=4x，M：（x﹣1）2+y2=4（x≥1），直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）若 ，求證：直線l恒過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅱ）若直線l與曲線C1相切，M（1，0），求 的取值范圍．

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【題目】直線 與圓x2+y2=1相交于A、B兩點(diǎn)（其中a，b是實(shí)數(shù)），且△AOB是直角三角形（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），則點(diǎn)P（a，b）與點(diǎn)（0，1）之間距離的最小值為（ ）
A.0
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2cosθ，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程是 （t為參數(shù)）．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P（m，0），若直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，且|PA||PB|=1，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2 cos（ ﹣θ）
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）已知直線l過(guò)點(diǎn)P（1，0）且與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，若|PA|+|PB|= ，求直線l的傾斜角α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且ctanC= （acosB+bcosA）．
（1）求角C；
（2）若c=2 ，求△ABC面積的最大值．

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【題目】某大學(xué)中文系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年級(jí)的學(xué)生比為5：4：3：1，要用分層抽樣的方法從該系所有本科生中抽取一個(gè)容量為260的樣本，則應(yīng)抽二年級(jí)的學(xué)生（ ）
A.100人
B.60人
C.80人
D.20人

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【題目】函數(shù)f（x）=（kx+4）lnx﹣x（x＞1），若f（x）＞0的解集為（s，t），且（s，t）中只有一個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（ ）
A.（ ﹣2， ﹣ ）
B.（ ﹣2， ﹣ ]
C.（ ﹣ ， ﹣1]
D.（ ﹣ ， ﹣1）

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