9．若函數(shù)f（x）=（x2+mx）ex（e為自然對數(shù)的底）的單調(diào)遞減區(qū)間是[-$\frac{3}{2}$，1]，則實數(shù)m=-$\frac{3}{2}$．

分析 求出函數(shù)f（x）的導數(shù)，得到-$\frac{3}{2}$，1是方程x2+（m+2）x+m=0的根，根據(jù)韋達定理求出m的值即可．

解答 解：∵f′（x）=[x2+（m+2）x+m]ex，
由題意得：-$\frac{3}{2}$，1是方程x2+（m+2）x+m=0的根，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{3}{2}+1=-（m+2）}\\{-\frac{3}{2}=m}\end{array}\right.$，解得：m=-$\frac{3}{2}$，
故答案為：-$\frac{3}{2}$．

點評 本題考查導數(shù)的應用以及二次函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．下列有關(guān)命題的敘述錯誤的是（　�。�
A．對于命題p：?x∈R，x2+x+1＜0，則￢p：?x∈R，x2+x+1≥0
B．若p∧q為假命題，則p，q均為假命題
C．命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
D．“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．求正整數(shù)n與實數(shù)a，使得f（x）=asinx+cos2x在（0，nπ）上恰有2013個零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．在直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C：ρsin2θ=2cosθ，過點P（2，-1）的直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=2+t}\\{y=-1+t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）與曲線C交于M、N兩點．
（1）求曲線C的直角坐標方程和直線l的普通方程；
（2）求|PM|2+|PN|2的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知a∈R，函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$ax2-lnx，討論f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．求函數(shù)y=lnx+ax的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．在平面直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=a+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}}\right.$，（θ為參數(shù)）．以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為$ρsin（θ-\frac{π}{4}）=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．若直線l與圓C相切，則實數(shù)a=-1$±\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=4t-{1_{\;}}}\\{y=3t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為ρ=4sinθ，則直線l被圓C截得的弦長為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$2\sqrt{2}$C．2$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．設二階矩陣A，B滿足A-1=$[\begin{array}{l}{1}&{2}\\{3}&{4}\end{array}]$，BA=$[\begin{array}{l}{1}&{0}\\{0}&{1}\end{array}]$，求B-1．

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