設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)
a+i
1+i
是純虛數(shù)，則實數(shù)a等于
 
．
考點：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運算
專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運算化簡
a+1
1+i
，然后由實部等于0且虛部不等于0列式求解實數(shù)a的值．
解答： 解：∵
a+i
1+i
=
(a+i)(1-i)
(1+i)(1-i)
=
a+1+(1-a)i
2
=
a+1
2
+
1-a
2
i為純虛數(shù)，
∴
a+1
2
=0
1-a
2
≠0
，解得：a=-1．
故答案為：-1．
點評：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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．

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．

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1
3
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