Question

4．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_2}x，x＞0\\ sin\frac{π}{6}x，x≤0\end{array}\right.$，則$f[{f（\frac{1}{4}）}]$=（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． -1
• C． $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
• D． $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)分段函數(shù)的表達(dá)式，利用代入法進(jìn)行求解即可．

解答 解：f（$\frac{1}{4}$）=log₂$\frac{1}{4}$=-2，
f（-2）=sin[$\frac{π}{6}$×（-2）]=sin（-$\frac{π}{3}$）=$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，
即$f[{f（\frac{1}{4}）}]$=$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，根據(jù)分段函數(shù)的表達(dá)式，利用代入法是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)．