Question

【題目】2016年9月15中秋節(jié)(農歷八月十五)到來之際，某月餅銷售企業(yè)進行了一項網上調查，得到如下數據：

	男	女	合計
喜歡吃月餅人數(單位：萬人)	50	40	90
不喜歡吃月餅人數(單位：萬人)	30	20	50
合計	80	60	140

為了進一步了解中秋節(jié)期間月餅的消費量，對參與調查的喜歡吃月餅的網友中秋節(jié)期間消費月餅的數量進行了抽樣調查，得到如下數據：

已知該月餅廠所在銷售范圍內有30萬人，并且該廠每年的銷售份額約占市場總量的35%.

（1）試根據所給數據分析，能否有以上的把握認為，喜歡吃月餅與性別有關？

參考公式與臨界值表：，

其中：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

（2）若忽略不喜歡月餅者的消費量，請根據上述數據估計：該月餅廠恰好生產多少噸月餅恰好能滿足市場需求？

Answer 1

【答案】（1）沒有（2）182.25噸

【解析】

（2）計算卡方系數再與2.706進行比較大小，即可得到答案；

（2）先求出的值，再計算喜歡吃月餅的人數所占比例為，即可得答案.

（1）由所給條件可得

，

所以，沒有90%以上的把握認為，喜歡吃月餅與性別有關.

（2）根據所給頻率分布直方圖可知，第三組數據和第四組數據的頻率相同，都是：

，

則人均消費月餅的數量為：

（克）

喜歡吃月餅的人數所占比例為：，

根據市場占有份額，恰好滿足月餅銷售，該廠生產的月餅數量為：

(克)=128.25(噸).