（5分）（2011•廣東）如圖，某幾何體的正視圖（主視圖），側(cè)視圖（左視圖）和俯視圖分別是等邊三角形，等腰三角形和菱形，則該幾何體體積為（       ）
A．B．4C．D．2
C

試題分析：根據(jù)已知中的三視圖及相關(guān)視圖邊的長度，我們易判斷出該幾何體的形狀及底面積和高的值，代入棱錐體積公式即可求出答案．
解：由已知中該幾何中的三視圖中有兩個三角形一個菱形可得
這個幾何體是一個四棱錐
由圖可知，底面兩條對角線的長分別為2，2，底面邊長為2
故底面棱形的面積為=2
側(cè)棱為2，則棱錐的高h(yuǎn)==3
故V==2
故選C
點評：本題考查的知識點是由三視圖求面積、體積其中根據(jù)已知求出滿足條件的幾何體的形狀及底面面積和棱錐的高是解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一幾何體的直觀圖如右圖，下列給出的四個俯視圖中正確的是（   ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正方體的棱長為．
（1）求四面體的左視圖的面積；
（2）求四面體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

[2014·蘇州模擬]長和寬分別相等的兩個矩形如圖所示．

給定下列四個命題：
①存在三棱柱，其正視圖、側(cè)視圖如圖；
②存在四棱柱，其俯視圖與其中一個視圖完全一樣；
③存在圓柱，其正視圖、側(cè)視圖如圖；
④若矩形的長與寬分別是2和1，則該幾何體的最大體積為4.
其中真命題的序號是________(寫出所有真命題的序號)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知某幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,已知平面平面,且四邊形為矩形,四邊形為直角梯形,
,,,,.
(1)作出這個幾何體的三視圖(不要求寫作法).
(2)設(shè)是直線上的動點,判斷并證明直線與直線的位置關(guān)系.
(3)求直線與平面所成角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某個幾何體的三視圖如圖（其中正視圖中的圓弧是半圓）所示,則該幾何體的表面積為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（2012•廣東）某幾何體的三視圖如圖所示，它的體積為（　�。�
A．12πB．45πC．57πD．81π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在三棱錐中，，平面ABC, ． 若其主視圖，俯視圖如圖所示，則其左視圖的面積為           。

 

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