一個(gè)均勻的正方體玩具,各個(gè)面上分別寫有1,2,3,4,5,6,將這個(gè)玩具先后拋擲2次,求:
(1)朝上的一面數(shù)相等的概率;(2)朝上的一面數(shù)之和小于5的概率.
(1);(2)
解析試題分析:每個(gè)面向上的機(jī)會(huì)均等,概率都是,(1)先后拋擲2次朝上的一面數(shù)相等,即相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生,所求概率為;(2)朝上的一面數(shù)之和小于5包括,五中情況,它們是互斥關(guān)系,用互斥事件概率加法公式可求概率。
試題解析:(1)我們假定一個(gè)數(shù)字,兩次拋擲都是它,第一次是2的概率是,第二次是2的概率還是,因?yàn)閮纱问乔业年P(guān)系,所以,兩次拋擲都是2的概率是,也就是說(shuō)朝上一面數(shù)相等的概率是。
(2)朝上一面數(shù)之和小于5的組合有:,而這五組的概率都是,且是或的關(guān)系,也就是說(shuō)朝上一面數(shù)之和小于5的概率是
考點(diǎn):(1)相互獨(dú)立事件定義及概率乘法公式;(2)互斥事件定義及概率加法公式。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
一紙箱中放有除顏色外,其余完全相同的黑球和白球,其中黑球2個(gè),白球3個(gè).
(Ⅰ)從中同時(shí)摸出兩個(gè)球,求兩球顏色恰好相同的概率;
(Ⅱ)從中摸出一個(gè)球,放回后再摸出一個(gè)球,求兩球顏色恰好不同的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
甲、乙、丙三人按下面的規(guī)則進(jìn)行乒乓球比賽:第一局由甲、乙參加而丙輪空,
以后每一局由前一局的獲勝者與輪空者進(jìn)行比賽,而前一局的失敗者輪空.比賽按這種規(guī)則一直進(jìn)行到其中一人連勝兩局或打滿6局時(shí)停止.設(shè)在每局中參賽者勝負(fù)的概率均為,且各局勝負(fù)相互獨(dú)立.求:
(1)打滿3局比賽還未停止的概率;
(2)比賽停止時(shí)已打局?jǐn)?shù)的分別列與期望E.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
甲、乙兩人參加某電視臺(tái)舉辦的答題闖關(guān)游戲,按照規(guī)則,甲先從6道備選題中一次任意抽取3道題,獨(dú)立作答,然后由乙回答剩余3題,每人答對(duì)其中的2題就停止答題,即闖關(guān)成功。已知6道備選題中,甲能答對(duì)其中的4道題,乙答對(duì)每道題的概率都是.
(1)求甲、乙至少有一人闖關(guān)成功的概率;
(2)設(shè)甲答對(duì)題目的個(gè)數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個(gè)紅球和3個(gè)黑球, 乙盒內(nèi)有大小相同的2個(gè)紅球和4個(gè)黑球,現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒內(nèi)各任取2個(gè)球.
(1)求取出的4個(gè)球均為黑球的概率;
(2)求取出的4個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的概率;
(3)設(shè)為取出的4個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某地區(qū)對(duì)12歲兒童瞬時(shí)記憶能力進(jìn)行調(diào)查.瞬時(shí)記憶能力包括聽覺記憶能力與視覺記憶能力.某班學(xué)甲、乙兩人參加一次英語(yǔ)口語(yǔ)考試,已知在備選的10道試題中,甲能答對(duì)其中的6題,乙能答對(duì)其中的8題.規(guī)定每次考試都從備選題中隨機(jī)抽出3題進(jìn)行測(cè)試,至少答對(duì)2題才算合格.(1)求甲、乙兩人考試均合格的概率;(2)求甲答對(duì)試題數(shù)的概率分布及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
一個(gè)口袋中裝有大小形狀完全相同的紅色球個(gè)、黃色球個(gè)、藍(lán)色球個(gè).現(xiàn)進(jìn)行從口袋中摸球的游戲:摸到紅球得分、摸到黃球得分、摸到藍(lán)球得分.若從這個(gè)口袋中隨機(jī)地摸出個(gè)球,恰有一個(gè)是黃色球的概率是.
⑴求的值;⑵從口袋中隨機(jī)摸出個(gè)球,設(shè)表示所摸球的得分之和,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某超市為了解顧客的購(gòu)物量及結(jié)算時(shí)間等信息,安排一名員工隨機(jī)收集了在該超市購(gòu)物的100位顧客的相關(guān)數(shù)據(jù),如下表所示.
一次 購(gòu)物量 | 1至 4件 | 5至 8件 | 9至 12件 | 13至 16件 | 17件及 以上 |
顧客數(shù)(人) | x | 30 | 25 | y | 10 |
結(jié)算時(shí)間 (分鐘/人) | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
一個(gè)盒子里裝有4張卡片,分別標(biāo)有數(shù)2,3,4,5;另一個(gè)盒子里則裝有分別標(biāo)有3,4,5,6四個(gè)數(shù)的4張卡片. 從兩個(gè)盒子里各任取一張卡片.則取出的兩張卡片上的數(shù)不同的概率為
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