已知函數(shù)
（I）當(dāng)0＜a＜b，且f（a）=f（b）時(shí)，求的值；
（II）是否存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使得函數(shù)y=f（x）的定義域、值域都是[a，b]，若存在，則求出a，b的值，若不存在，請(qǐng)說明理由；
解：（I）∵
∴f（x）在（0，1）上為減函數(shù)，在（1，+∞）上是增函數(shù)．
由0＜a＜b，且f（a）=f（b），
可得0＜a＜1＜b且．所以．
（II）不存在滿足條件的實(shí)數(shù)a，b．
若存在滿足條件的實(shí)數(shù)a，b，則0＜a＜b
當(dāng)a，b∈（0，1）時(shí)，3在（0，1）上為減函數(shù)．
故即解得a=b．
故此時(shí)不存在適合條件的實(shí)數(shù)a，b．
當(dāng)a，b∈[1，+∞）時(shí)，在（1，+∞）上是增函數(shù)．
故即
此時(shí)a，b是方程x2﹣x+1=0的根，此方程無實(shí)根．
故此時(shí)不存在適合條件的實(shí)數(shù)a，b．
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（本小題滿分13分）已知函數(shù)

   （I）當(dāng)0< a < b，且f（a） = f（b）時(shí)，求的值；

   （II）若存在實(shí)數(shù)a，b（a<b），使得函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)?[a，b]時(shí)，值域?yàn)?[ma，mb]（m≠0）．求m的取值范圍．

 

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